Question

如圖所示，一根輕質(zhì)彈簧上端固定，下端掛一個(gè)質(zhì)量為m₀的平盤，盤中有一物體，質(zhì)量為m，當(dāng)盤靜止時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度比其自然長(zhǎng)度伸長(zhǎng)了l，今向下拉盤，使彈簧再伸長(zhǎng)△l后停止，然后松手，設(shè)彈簧總處在彈性限度內(nèi)，則剛松手時(shí)盤對(duì)物體的支持力等于（　�。�

• A．(1+

  △l

  l

  )mg
• B．(1+

  △l

  l

  )(m+m0)g
• C．

  △l

  l

  mg
• D．

  △l

  l

  (m+m0)g

Answer 1

分析：根據(jù)胡克定律求出剛松手時(shí)手的拉力，確定盤和物體所受的合力，根據(jù)牛頓第二定律求出剛松手時(shí)，整體的加速度．再隔離物體研究，用牛頓第二定律求解盤對(duì)物體的支持力．

解答：解：當(dāng)盤靜止時(shí)，由胡克定律得（m+m₀）g=kl  ①
    設(shè)使彈簧再伸長(zhǎng)△l時(shí)手的拉力大小為F
再由胡克定律得   F=k△l                  ②
由①②聯(lián)立得     F=

△l

l

(m+m0)g
剛松手瞬時(shí)彈簧的彈力沒(méi)有變化，則以盤和物體整體為研究對(duì)象，所受合力大小等于F，方向豎直向上．
 設(shè)剛松手時(shí)，加速度大小為a，
根據(jù)牛頓第二定律得   a=

F

m+m0

=

△l

l

g 
  對(duì)物體研究：F_N-mg=ma
解得    F_N=（1+

△l

l

）mg
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題考查應(yīng)用牛頓第二定律分析和解決瞬時(shí)問(wèn)題的能力，這類問(wèn)題往往先分析平衡狀態(tài)時(shí)物體的受力情況，再分析非平衡狀態(tài)時(shí)物體的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律求解瞬時(shí)加速度．