Question

19．某同學(xué)為了探究“小車的加速度與其所受合外力間的關(guān)系”．實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示實(shí)驗(yàn)步驟如下：
①平衡小車所受的阻力：不吊砝碼盤，調(diào)整木板右端的高度，用手輕撥小車，直到小車做勻速直線運(yùn)動(dòng)．
②按住小車，吊上砝碼盤，在盤中放入適量砝碼．
③打開打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源，釋放小車，獲得帶有點(diǎn)跡的紙帶．
④按住小車，改變盤中砝碼的質(zhì)量，重復(fù)步驟③．
試問(wèn)：
（1）圖乙為該同學(xué)某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶一部分，圖乙中A、B、C、D、E是按打點(diǎn)先后順序依次選取的計(jì)數(shù)點(diǎn)，計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖所示，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間時(shí)間間隔為T．則根據(jù)打出的紙帶判斷小車做什么運(yùn)動(dòng)，若紙帶上相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離差近似相等，則小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)（選填“勻速直線運(yùn)動(dòng)”或“勻變速直線運(yùn)動(dòng)”）；采用逐差法得出小車的加速度大小α=$\frac{（{s}_{3}+{s}_{4}）-（{s}_{1}+{s}_{2}）}{4{T}^{2}}$（用題中的物理量符號(hào)表示）；
（2）本實(shí)驗(yàn)須滿足砝碼盤和砝碼的總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量M，但m也不是越小越好，因?yàn)槿鬽太小將會(huì)使紙帶上打出的點(diǎn)過(guò)于密集，增大實(shí)驗(yàn)的偶然誤差；
（3）若砝碼盤中增加的砝碼原本都放在小車上，現(xiàn)以砝碼盤和砝碼的質(zhì)量m為橫坐標(biāo)，α為縱坐標(biāo)，作出α-m關(guān)系圖線如圖丙，則哪個(gè)最合理：C．

（4）若求得③問(wèn)中圖線斜率為k，同時(shí)某次實(shí)驗(yàn)測(cè)得M和m的值，由此可得重力加速度大小g=k（M+m）（用題中的物理量符號(hào)表示）．

Answer 1

分析 （1）做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在相鄰的相等時(shí)間內(nèi)的位移差是定值；由于勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論△x=at²可以求出加速度．
（2）如果砝碼與砝碼盤的質(zhì)量太小，小車受到的拉力較小，小車加速度較小，紙帶上打出的點(diǎn)間距太小，增大實(shí)驗(yàn)的偶然誤差．
（3）由于牛頓第二定律求出圖象的函數(shù)表達(dá)式，然后分析圖示圖象答題．
（4）根據(jù)圖象的函數(shù)表達(dá)式分析答題．

解答 解：（1）做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在相鄰的相等時(shí)間內(nèi)的位移差是定值，若紙帶上相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離差近似相等，說(shuō)明小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)；
勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論△x=at²可知，加速度：a=$\frac{{s}_{3}-{s}_{1}+{s}_{4}-{s}_{2}}{4{T}^{2}}$=$\frac{（{s}_{3}+{s}_{4}）-（{s}_{1}+{s}_{2}）}{4{T}^{2}}$；
（2）砝碼盤和砝碼的總質(zhì)量m太小，小車的加速度太小，紙帶上打出的點(diǎn)過(guò)于密集，增大實(shí)驗(yàn)的偶然誤差．
（3）以系統(tǒng)為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得：a=$\frac{mg}{M+m}$=$\frac{g}{M+m}$m，砝碼盤中增加的砝碼原本都放在小車上，則M+m保持不變，a與m成正比，故C正確，故選C．
（4）加速度：a=$\frac{mg}{M+m}$=$\frac{g}{M+m}$m，a-m圖象的斜率：k=$\frac{g}{M+m}$，則：g=k（M+m）；
故答案為：（1）勻變速直線運(yùn)動(dòng)；$\frac{（{s}_{3}+{s}_{4}）-（{s}_{1}+{s}_{2}）}{4{T}^{2}}$；（2）使紙帶上打出的點(diǎn)過(guò)于密集，增大實(shí)驗(yàn)的偶然誤差；（3）C；（4）k（M+m）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了判斷小車的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理等問(wèn)題，知道實(shí)驗(yàn)原理與實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)是解題的關(guān)鍵；平時(shí)要注意基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)與掌握；可以根據(jù)x₂-x₁=x₃-x₂=x₄-x₃=…=x_n-x_n+1判斷物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)．