(2011?宿遷三模)如圖1所示,在2010上海世博會上,拉脫維亞館的風(fēng)洞飛行表演,令參觀者大開眼界,最吸引眼球的就是正中心那個高為H=10m,直徑D=4m的透明“垂直風(fēng)洞”.風(fēng)洞是人工產(chǎn)生和控制的氣流,以模擬飛行器或物體周圍氣體的流動.在風(fēng)力作用的正對面積不變時,風(fēng)力F=0.06v2(v為風(fēng)速).在本次風(fēng)洞飛行上升表演中,表演者的質(zhì)量m=60kg,為提高表演的觀賞性,控制風(fēng)速v與表演者上升的高度h間的關(guān)系如圖2所示.g=10m/s2.求:
(1)表演者上升達(dá)最大速度時的高度h1
(2)表演者上升的最大高度h2
(3)為防止停電停風(fēng)事故,風(fēng)洞備有應(yīng)急電源,若在本次表演中表演者在最大高度h2時突然停電,為保證表演者的人身安全,則留給風(fēng)洞自動接通應(yīng)急電源滯后的最長時間tm.(設(shè)接通應(yīng)急電源后風(fēng)洞一直以最大風(fēng)速運(yùn)行)
分析:(1)表演者在上升過程中當(dāng)風(fēng)力與重力平衡時,速度達(dá)到最大值.由圖2得出v與h的關(guān)系式,代入風(fēng)力F=0.06v2,得到F與h的關(guān)系,由平衡條件求出高度h1
(2)根據(jù)F與h的關(guān)系求出表演者上升過程中風(fēng)力做的功,再由動能定理求出表演者上升的最大高度h2
(3)應(yīng)急電源接通前,表演者先做自由落體運(yùn)動;當(dāng)應(yīng)急電源接通后,做勻減速運(yùn)動,恰好落到風(fēng)洞底部時速度為零.根據(jù)牛頓第二定律和位移公式結(jié)合求出tm
解答:解:(1)由圖2可知v2=1.2×104-500h,
即風(fēng)力F=7.2×102-30h
當(dāng)表演者在上升過程中的最大速度vm時有  F=mg
代入數(shù)據(jù)得h1=4m.
(2)對表演者列動能定理得WF-mgh2=0
因WF與h成線性關(guān)系,則風(fēng)力做功WF=
F 0+Fh2
2
h2

代入數(shù)據(jù)化簡得h2=8m  
(3)當(dāng)應(yīng)急電源接通后,風(fēng)洞以最大風(fēng)速運(yùn)行時滯后時間最長,表演者減速的加速度為
     a=
Fm-mg
m
=2
m/s2  
表演者從最高處到落地過程有H=
1
2
g
t
2
m
+
(gtm)2
2a

代入數(shù)據(jù)化簡得tm=
2
15
15
s≈0.52s.
答:
(1)表演者上升達(dá)最大速度時的高度h1=4m.
(2)表演者上升的最大高度h2=8m.
(3)留給風(fēng)洞自動接通應(yīng)急電源滯后的最長時間tm=0.52s.
點(diǎn)評:本題根據(jù)圖象寫出解析式,充分利用圖象的信息是本題的關(guān)鍵.當(dāng)力與位移成線性變化時可用力的平均值與位移乘積求變化做功.
練習(xí)冊系列答案
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(1)木板的加速度可以用d、t表示為a=
2d
t2
2d
t2
;為了減小測量加速度的偶然誤差可以采用的方法是(一種即可)
保持F1不變,重復(fù)實(shí)驗多次測量求平均值
保持F1不變,重復(fù)實(shí)驗多次測量求平均值

(2)改變瓶中水的質(zhì)量重復(fù)實(shí)驗,確定加速度a與彈簧秤示數(shù)F1的關(guān)系.下列圖象能表示該同學(xué)實(shí)驗結(jié)果的是
C
C

(3)用加水的方法改變拉力的大小與掛鉤碼的方法相比,它的優(yōu)點(diǎn)是
BC
BC

A.可以改變滑動摩擦力的大小
B.可以更方便地獲取多組實(shí)驗數(shù)據(jù)
C.可以比較精確地測出滑動摩擦力的大小
D.可以獲得更大的加速度以提高實(shí)驗精度.

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