Question

【題目】藍牙(Bluetooth)是一種無線技術(shù)標準，可實現(xiàn)固定設(shè)備、移動設(shè)備和樓宇個人域網(wǎng)之間的短距離數(shù)據(jù)交換。某同學用安裝有藍牙設(shè)備的玩具車A、B進行實驗：在距離為d=6m的兩條平直軌道上，A車自O(shè)1點從靜止開始以加速度a= 2m/s2向右勻加速運動，B車自O(shè)2點前方s=3m處的O3點以vo= 6m/s向右勻速直線運動，求兩車能通信多長時間？已知當兩車間的距離超過s0=10m時，兩車無法實現(xiàn)通信，忽略信號傳遞的時間。（結(jié)果可以用根式表示）

Answer 1

【答案】（2-1）s

【解析】設(shè)經(jīng)過時間t，兩車相距s0。由運動學規(guī)律 A車的位移sA=at2

B車的位移 sB=v0t

由幾何關(guān)系 （sB+s-sA）2+d2=s20；

聯(lián)立，有t2 -6t -3=±8

解得t1=1s t2 =5s

t3=（2+3）s

[t4=（-2+3）s舍去]

顯然，兩車通信的時間段為0～t1，t2～t3，故兩車能通信的時間為Δt = t1+t3 – t2=（2-1）s