Question

如圖所示，質(zhì)量均為m的A、B兩個(gè)小球，用長為2L的輕質(zhì)桿相連接，在豎直平面內(nèi)繞固定軸O沿順時(shí)針方向自由轉(zhuǎn)動(dòng)（轉(zhuǎn)軸在桿的中點(diǎn)），不計(jì)一切摩擦，某時(shí)刻A球恰好在圖中的最高點(diǎn)，A、B球的線速度大小均為v，在A球從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過程中，下列說法正確的是

1. A.
   運(yùn)動(dòng)過程中B球機(jī)械能守恒
2. B.
   運(yùn)動(dòng)過程中B球速度大小不變
3. C.
   桿對(duì)A球一直做正功
4. D.
   A球單位時(shí)間內(nèi)機(jī)械能的變化量不斷變小

Answer 1

BCD
以A、B球?yàn)橄到y(tǒng)，兩球在運(yùn)動(dòng)過程中，只有重力做功(輕桿對(duì)兩球做功的和為零)，兩球的機(jī)械能守恒．以過O點(diǎn)的水平面為重力勢(shì)能的參考平面時(shí)，系統(tǒng)的總機(jī)械能為E＝2×mv²＝mv².假設(shè)A球下降h，則B球上升h，此時(shí)兩球的速度大小是v′，由機(jī)械能守恒定律知mv²＝mv′²×2＋mgh－mgh，得到v′＝v，故運(yùn)動(dòng)過程中B球速度大小不變．當(dāng)單獨(dú)分析B球時(shí)，B球在運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)之前，動(dòng)能保持不變，重力勢(shì)能在不斷增加．由幾何知識(shí)可得單位時(shí)間內(nèi)機(jī)械能的變化量是不斷減小的，BCD正確