Question

13．如圖所示，一質(zhì)量為3kg的鉛球從離地面某一高處自由下落，經(jīng)過時(shí)間t₁=2s運(yùn)動至地面，然后陷入沙坑，在沙坑中運(yùn)動時(shí)沙子對鉛球的平均阻力f=3030N．求鉛球在沙坑中陷入的深度h．（g=10m/s²）
（提示：鉛球在沙坑中的運(yùn)動看作勻減速直線運(yùn)動．）

Answer 1

分析 在整個(gè)運(yùn)動過程中，對鉛球受力分析，可知，鉛球只受重力和阻力的作用，根據(jù)牛頓第二定律計(jì)算加速度的大小，根據(jù)位移時(shí)間的關(guān)系式計(jì)算在沙坑中陷入的深度．

解答 解：設(shè)鉛球運(yùn)動到地面時(shí)速度為v，在沙坑中運(yùn)動時(shí)間為t₂
地面上：v=gt₁=20m/s   
沙坑中：a=$\frac{f-mg}{m}$=10³m/s²
v=a t₂
所以  t₂=0.02s    
鉛球在沙坑中的減速運(yùn)動看成是初速度為零的反向勻加速運(yùn)動，
所以鉛球在沙坑中陷入的深度h=$\frac{1}{2}$a${t}_{2}^{2}$=0.2m
答：鉛球在沙坑中陷入的深度h為0.2m．

點(diǎn)評 本題主要是對運(yùn)動過程的受力分析，正確的選擇運(yùn)動過程，利用牛頓第二定律和勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律求解，基礎(chǔ)題．