3．如圖甲所示，一根粗繩AB，其質(zhì)量均勻分布，繩右端B置于水平光滑桌面邊沿，現(xiàn)擾動(dòng)粗繩右端B，使繩沿桌面邊沿作加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)B端向下運(yùn)動(dòng)x時(shí)，如圖乙所示，距B端x處的張力T與x的關(guān)系滿(mǎn)足T=5x-$\frac{5}{2}$x2，一切摩擦不計(jì)，下列說(shuō)法中正確的是（g=10m/s2）（　　）
A．可求得粗繩的總質(zhì)量B．不可求得粗繩的總質(zhì)量
C．可求得粗繩的總長(zhǎng)度D．可求得當(dāng)x=1m時(shí)粗繩的加速度大小

分析 設(shè)繩子的質(zhì)量為m，長(zhǎng)度為l，求出x段的繩子的質(zhì)量，由牛頓第二定律求出繩子的加速度以及拉力T的表達(dá)式，結(jié)合題目給出的T=5x-$\frac{5}{2}$x2，分析即可．

解答 解：A、設(shè)繩子的質(zhì)量為m，長(zhǎng)度為l，則桌面以下的x段的繩子的質(zhì)量${m}_{x}=\frac{x}{l}•m$，桌面以上的部分：$m′=m-{m}_{x}=（1-\frac{x}{l}）m$
桌面以下的x段的繩子受到重力和繩子的拉力，則：mxg-T=mxa
桌面以上的部分：T=m′a
聯(lián)立得：T=$mg（\frac{x}{l}-\frac{{x}^{2}}{{l}^{2}}）$
又：T=5x-$\frac{5}{2}$x2
即：5x-$\frac{5}{2}$x2=$mg（\frac{x}{l}-\frac{{x}^{2}}{{l}^{2}}）$
可得：m=1kg，l=2m．故AC正確，B錯(cuò)誤；
D、當(dāng)x=1m時(shí)粗繩的桌面以上的部分與桌面以下的部分長(zhǎng)度相等，則兩部分的質(zhì)量相等，都是0.5m，所以：a=$\frac{0.5mg}{m}=0.5g=5m/{s}^{2}$．故D正確．
故選：ACD

點(diǎn)評(píng) 該題屬于整體法與隔離法的典型題目，其中題目給出的T=5x-$\frac{5}{2}$x2的形式比較新穎，增加了一定的難度，但在解答時(shí)仍然要理解整體法與隔離法的應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

13．如圖所示，質(zhì)量分別為m、2m的物體A、B，用輕繩連接后同時(shí)無(wú)初速放在傾角為θ=30°的光滑斜面上，輕繩與斜面平行，重力加速度為g，在物體下滑過(guò)程中（　�。�
A．物體B的加速度大小為$\frac{3}{4}$gB．物體A的加速度大小為$\frac{1}{2}$g
C．輕繩的張力大小為T(mén)=$\frac{1}{4}$mgD．輕繩的張力T=0

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

14．在電荷量為q的正點(diǎn)電荷A右側(cè)有一原本不帶電的金屬球殼B，現(xiàn)把B的右側(cè)通過(guò)導(dǎo)線(xiàn)接地后，空間電場(chǎng)用如圖所示的電場(chǎng)線(xiàn)描述，其中點(diǎn)電荷A到B球心的間距為r，設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處和大地的電勢(shì)均為零．下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．點(diǎn)電荷A在B的球心處的激發(fā)電場(chǎng)強(qiáng)度為零
B．球殼B的外部電荷量為q，且電性為負(fù)
C．由于球殼B帶負(fù)電，故B的左側(cè)各點(diǎn)電勢(shì)均為負(fù)
D．移動(dòng)負(fù)的試探電荷從c點(diǎn)到d點(diǎn)，電荷的電勢(shì)能減小

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

11．如圖所示為遠(yuǎn)距離輸電的電路原理圖，下列判斷正確的是（　�。�
A．I1＞I2B．I4＜I2C．U2=U3D．U1＞U2

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

18．如圖所示，在直角坐標(biāo)系xOy平面內(nèi)有a（4cm，3cm）、b（0，8cm）兩點(diǎn)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于xOy平面向里．一電荷量為e=1.6×10-19C、質(zhì)量為m=9×10-31kg的電子，以v0=1.6×106m/s的速度從原點(diǎn)O沿x軸正方向入射，不計(jì)電子重力，取sin37°=0.6．
（1）已知電子能通過(guò)a，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大�。�
（2）適當(dāng)改變磁感應(yīng)強(qiáng)度，再加入平行xOy平面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，使得電子可先后經(jīng)過(guò)a、b兩點(diǎn)，動(dòng)能分別為在O點(diǎn)動(dòng)能的4倍和5倍，求電場(chǎng)強(qiáng)度．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

8．如圖7所示，某種帶電粒子由靜止開(kāi)始經(jīng)電壓為U1的電場(chǎng)加速后，射入水平放置、電勢(shì)差為U2的兩塊導(dǎo)體板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，帶電粒子沿平行于兩板的方向從兩板正中間射入，穿過(guò)兩板后又垂直于磁場(chǎng)方向射入邊界線(xiàn)豎直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，則粒子射入磁場(chǎng)和射出磁場(chǎng)的M、N兩點(diǎn)間的距離d隨著U1或U2的變化情況為（不計(jì)重力，不考慮邊緣效應(yīng)）（　�。�
A．d與U1無(wú)關(guān)，d隨U2增大而增大B．d與U2無(wú)關(guān)，d隨U1增大而增大
C．d與U1無(wú)關(guān)，d隨U2增大而減小D．d與U2無(wú)關(guān)，d隨U1增大而減小

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：填空題

15．有一束帶電粒子流，包含著質(zhì)子和氘核，它們具有相同的速度，沿垂直于磁場(chǎng)方向射入矩形有界磁場(chǎng)區(qū)（如圖中虛線(xiàn)框所示）以后，分成了兩束粒子流①和②，已知m氘=2m質(zhì)，q氘=q質(zhì)＞0，則磁場(chǎng)方向?yàn)榇怪奔埫嫦蛲猓ㄌ睢按怪奔埫嫦蚶铩被颉按怪奔埫嫦蛲狻保�，粒子流②（填“①”或“②”）是質(zhì)子流．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

12．一帶負(fù)電的粒子只在電場(chǎng)力作用下沿x軸正向運(yùn)動(dòng)，其電勢(shì)能Ep隨位移x變化的關(guān)系如圖所示，其中0～x2段是關(guān)于直線(xiàn)y=x1對(duì)稱(chēng)的曲線(xiàn)，x2～x3段是直線(xiàn)，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）
A．x2～x3段是勻強(qiáng)電場(chǎng)
B．x1、x2、x3處電勢(shì)φ1，φ2，φ3，的關(guān)系為φ1＞φ2＞φ3
C．x1處電場(chǎng)強(qiáng)度為零
D．粒子在0～x2段做勻變速運(yùn)動(dòng)，x2～x3段做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

13．純電動(dòng)汽車(chē)是一種節(jié)能、環(huán)保的交通工具，它的制動(dòng)能量回收系統(tǒng)通過(guò)能量回收再利用，可提高汽車(chē)對(duì)能量的利用效率．制動(dòng)能量回收的原理是利用線(xiàn)圈在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)，將車(chē)輛制動(dòng)時(shí)的部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化為其他形式的能存儲(chǔ)起來(lái)．關(guān)于制動(dòng)能量回收，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�
A．制動(dòng)能量回收利用了電磁感應(yīng)現(xiàn)象
B．制動(dòng)能量回收利用了電流的熱效應(yīng)
C．制動(dòng)能量回收時(shí)，將車(chē)輛制動(dòng)時(shí)的部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能
D．制動(dòng)能量回收時(shí)，將車(chē)輛制動(dòng)時(shí)的部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能

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