如圖甲所示,MN為一豎直放置的足夠大的熒光屏,O為它的中點,OO′與熒光屏垂直,且長度為l.在MN的左側O′O空間內(nèi)存在著方向豎直向下的勻強電場,場強大小為E.乙圖是從甲圖的左側去看熒光屏得到的平面圖,在熒光屏上以O為原點建立如釁乙的直角坐標系.一細束質量為m、電荷為e的電子以相同的初速度v從O′點O′O方向射入電場區(qū)域.電子的重力和電子間的相互作用都可忽略不計.
(1)求電子打在熒光屏上亮點的位置坐標.
(2)若在MN左側O′O空間內(nèi)再加一個勻強磁場,使得熒光屏上的亮點恰好位于原點O處,求這個磁場的感應強度B的大小和方向.
(3)如果保持(2)問中磁感應強度不變,但把電場撤去,粒子仍能達到熒光屏上,求熒光屏上的亮點的位置坐標及從O′到熒光屏所需要的時間(若sinθ=,則θ可用反三角函數(shù)表示為θ=arsin).

【答案】分析:(1)電子在勻強電場中做類平拋運動,沿水平方向和豎直方向分解運動即可;
(2)亮點恰好位于原點O處,表明電子所受的電場力與洛倫茲力大小相等,寫出力的平衡方程,代入數(shù)據(jù)即可求得磁感應強度;
(3)只在磁場作用下,電子在O′Oy平面內(nèi)做勻速圓周運動,畫出運動的軌跡,根據(jù)洛倫茲力提供向心力,求出半徑的表達式,再結合圖象,找出半徑對應的幾何關系,列出方程,即可解題.
解答:解:(1)電子沿O′O方向做勻速運動:l=vt…①
電子沿y軸方向做勻加速運動:…②
即亮點的位置坐標為:…③
(2)亮點恰好位于原點O處,表明電子所受的電場力與洛倫茲力大小相等,電子做勻速直線運動eE=evB…④
解得  …⑤
由電場力以及左手定則判定磁場方向垂直紙面向里.
(3)只在磁場作用下,電子在O′Oy平面內(nèi)做勻速圓周運動,軌跡如圖所示.設圓半徑為R,洛倫茲力提供向心力…⑥

得:
根據(jù)幾何關系R2-l2=(R-y)2…⑦

聯(lián)立⑥、⑦得:…⑧
即亮點的位置坐標為… ⑨
由圖可得:…⑩
由圓周運動周期公式:…(11)
電子從O′到O的時間為:
答:(1)電子打在熒光屏上亮點的位置坐標
(2)這個磁場的感應強度  磁場方向垂直紙面向里.
(3)熒光屏上的亮點的位置坐標 ,從O′到熒光屏所需要的時間
點評:該題設置了三種不同的情景,第3問的難度較大,解題的關鍵是正確畫出運動的軌跡,找出半徑與l之間的關系.
練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖甲所示,MN為一豎直放置的足夠大的熒光屏,O為它的中點,OO′與熒光屏垂直,且長度為l.在MN的左側O′O空間內(nèi)存在著方向豎直向下的勻強電場,場強大小為E.乙圖是從甲圖的左側去看熒光屏得到的平面圖,在熒光屏上以O為原點建立如釁乙的直角坐標系.一細束質量為m、電荷為e的電子以相同的初速度v0從O′點O′O方向射入電場區(qū)域.電子的重力和電子間的相互作用都可忽略不計.
(1)求電子打在熒光屏上亮點的位置坐標.
(2)若在MN左側O′O空間內(nèi)再加一個勻強磁場,使得熒光屏上的亮點恰好位于原點O處,求這個磁場的感應強度B的大小和方向.
(3)如果保持(2)問中磁感應強度不變,但把電場撤去,粒子仍能達到熒光屏上,求熒光屏上的亮點的位置坐標及從O′到熒光屏所需要的時間(若sinθ=
c
d
,則θ可用反三角函數(shù)表示為θ=arsin
c
a
).

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖甲所示,MN為一原來不帶電的導體棒,q為一帶電量恒定的點電荷,當達到靜電平衡后,導體棒上的感應電荷在棒內(nèi)P點處產(chǎn)生的場強大小為E1,p點的電勢為U1.現(xiàn)用一導線將導體棒的N端接地,其它條件不變,如圖乙所示,待靜電平衡后,導體棒上的感應電荷在棒內(nèi)P點處產(chǎn)生的場強為E2,P點的電勢為U2,則( 。

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖甲所示,MN為一列簡諧波的質點的平衡位置,質點a、b間距離為1 m,a、c間距離為3 m(λ>3 m),當a點在正最大位移(規(guī)定向上為正)時,b和c都在平衡位置,經(jīng)過0.05 s時發(fā)現(xiàn)a在其平衡位置而b達到負向最大位移,c達正向最大位移.

(1)畫出這兩個時刻的波形圖象;

(2)波的頻率的可能值有哪些?

(3)波速的可能值有哪些?

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖甲所示,MN為一豎直放置的足夠大的熒光屏,O為它的中點,OO′與熒光屏垂直,且長度為。在MN的左側OO空間內(nèi)存在著方向豎直向下的勻強電場,

場強大小為E。乙圖是從甲圖的左側去看熒光屏得到的平面圖,在熒光屏上以O為原點

建立如釁乙的直角坐標系。一細束質量為m、電荷為e的電子以相同的初速度O′點OO方向射入電場區(qū)域。電子的重力和電子間的相互作用都可忽略不計。

   (1)求電子打在熒光屏上亮點的位置坐標。

   (2)若在MN左側OO空間內(nèi)再加一個勻強磁場,使得熒光屏上的亮點恰好位于原點O處,求這個磁場的感應強度B的大小和方向。

   (3)如果保持(2)問中磁感應強度不變,但把電場撤去,粒子仍能達到熒光屏上,求熒光屏上的亮點的位置坐標及從O′到熒光屏所需要的時間(若,則可用反三角函數(shù)表示為)。

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科目:高中物理 來源:北京期末題 題型:計算題

如圖甲所示,MN為一豎直放置的足夠大的熒光屏,O為它的中點,OO'與熒光屏垂直,且長度為l。在MN的左側O'O空間內(nèi)存在著方向豎直向下的勻強電場,場強大小為E,乙圖是從甲圖的左側去看熒光屏得到的平面圖,在熒光屏上以O為原點建立如圖乙的直角坐標系。一細束質量為m、電荷為e的電子以相同的初速度v0從O'點沿O'O方向射入電場區(qū)域。電子的重力和電子間的相互作用都可忽略不計。
(1)求電子打在熒光屏上亮點的位置坐標;
(2)若在MN左側O'O空間內(nèi)再加一個勻強磁場,使得熒光屏上的亮點恰好位于原點O處,求這個磁場的感應強度B的大小和方向;
(3)如果保持(2)問中磁感應強度不變,但把電場撤去,粒子仍能達到熒光屏上,求熒光屏上的亮點的位置坐標及從O'到熒光屏所需要的時間(若sinq=c/a,則可用反三角函數(shù)表示為)。

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