19.如圖所示光滑管形圓軌道半徑為R(管徑遠(yuǎn)小于R),小球a、b大小相同,質(zhì)量均為m,其直徑略小于管徑,能在管中無摩擦運(yùn)動(dòng).兩球先后以相同速度v通過軌道最低點(diǎn),且當(dāng)小球a在最低點(diǎn)時(shí),小球b在最高點(diǎn),以下說法正確的是( 。
A.當(dāng)小球b在最高點(diǎn)對(duì)軌道無壓力時(shí),小球a比小球b所需向心力大5 mg
B.當(dāng)v=$\sqrt{5gR}$時(shí),小球b在軌道最高點(diǎn)對(duì)軌道無壓力
C.速度v至少為$\sqrt{5gR}$,才能使兩球在管內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)
D.只要v≥$\sqrt{5gR}$,小球a對(duì)軌道最低點(diǎn)的壓力比小球b對(duì)軌道最高點(diǎn)的壓力都大6 mg

分析 要使小球能通過最高點(diǎn),只要小球的速度大于零即可,而當(dāng)向心力等于重力時(shí),小球?qū)壍罌]有壓力,由向心力公式可得小球在最高點(diǎn)時(shí)的速度,再由機(jī)械能守恒得小球在最低點(diǎn)的速度,以及最低點(diǎn)時(shí)所需要的向心力,即可求得最低點(diǎn)和最高點(diǎn)處的壓力之差.

解答 解:依題意知,當(dāng)小球a在最低點(diǎn)時(shí),小球b在最高點(diǎn),小球b在最高點(diǎn)對(duì)軌道無壓力時(shí),重力提供向心力即Fb=mg,由向心力公式$mg=\frac{{{mv}_}^{2}}{R}$,解之得,${v}_=\sqrt{gR}$,當(dāng)小球a在最低點(diǎn)時(shí),小球b在最高點(diǎn),根據(jù)機(jī)械能守恒可知,$mg•2R+\frac{1}{2}{{mv}_}^{2}=\frac{1}{2}{{mv}_{a}}^{2}$,解之得${v}_{a}=\sqrt{5gR}$.
A、根據(jù)以上計(jì)算知,當(dāng)小球b在最高點(diǎn)對(duì)軌道無壓力時(shí),重力提供向心力,則Fb=mg,a球在最低點(diǎn)有${F}_=\frac{{{mv}_{a}}^{2}}{R}=5mg$,所以小球a比小球b所需向心力大△F=Fa-Fb=4mg,故A錯(cuò)誤;
B、根據(jù)以上計(jì)算當(dāng)v=$\sqrt{5gR}$時(shí),小球b在軌道最高點(diǎn)恰好重力提供向心力,小球b對(duì)軌道無壓力,故B正確;
C、只要小球在最高點(diǎn)時(shí)的速度大于零,小球即可通過最高點(diǎn),根據(jù)機(jī)械能守恒知,$mg•2R=\frac{1}{2}{mv}^{2}$,解之得,$v=2\sqrt{gR}$,所以速度v至少為$2\sqrt{gR}$,才能使兩球在管內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),故C錯(cuò)誤;
D、當(dāng)v≥$\sqrt{5gR}$時(shí),管道的外壁對(duì)小球有彈力,在最高點(diǎn)${F}_{1}=\frac{{{mv}_{1}}^{2}}{R}-mg$,在最低點(diǎn)${F}_{2}=\frac{{{mv}_{2}}^{2}}{R}-mg$,由機(jī)械能守恒知$mg•2R+\frac{{{mv}_{1}}^{2}}{R}=\frac{{{mv}_{2}}^{2}}{R}$,小球a對(duì)軌道最低點(diǎn)的壓力比小球b對(duì)軌道最高點(diǎn)的壓力大:△F=F2-F1,以上各式聯(lián)立解得,△F=6mg,即只要v≥$\sqrt{5gR}$,小球a對(duì)軌道最低點(diǎn)的壓力比小球b對(duì)軌道最高點(diǎn)的壓力都大6 mg.故D正確.
故選:BD.

點(diǎn)評(píng) 小球在豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng),若是用繩拴著只有重力小于等于向心力時(shí),小球才能通過;而用桿或在管內(nèi)運(yùn)動(dòng)的小球,只要在最高點(diǎn)時(shí)的速度大于零,小球即可通過最高點(diǎn).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

9.如圖所示,在距水平地面高h(yuǎn)1=1.2m的光滑水平臺(tái)面上,一個(gè)質(zhì)量m=1kg的小物塊壓縮彈簧后被鎖扣K鎖住,儲(chǔ)存了一定量的彈性勢(shì)能Ep.現(xiàn)打開鎖扣K,物塊與彈簧分離后將以一定的水平速度v1向右滑離平臺(tái),并恰好從B點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入光滑豎直的圓弧軌道BC.已知B點(diǎn)距水平地面的高h(yuǎn)2=0.6m,圓弧軌道BC的圓心O與水平臺(tái)面等高,C點(diǎn)的切線水平,并與水平地面上長(zhǎng)為L(zhǎng)=2.8m的粗糙直軌道CD平滑連接,D處有一擋板.重力加速度g=10m/s2,空氣阻力忽略不計(jì).試求:
(1)小物塊由A到B的運(yùn)動(dòng)時(shí)間.
(2)壓縮的彈簧在被鎖扣K鎖住時(shí)所儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能Ep
(3)若要求小物塊能與擋板發(fā)生碰撞,求軌道CD與小物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)的最大值.

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

10.如圖所示,靜止在水平面上的物體,所受重力為200N,物體和水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力大小.求下列兩種情況中的摩擦力:
(1)給物體施加一個(gè)向左、大小為10N的水平拉力.
(2)給物體施加一個(gè)向左、大小為30N的水平拉力.

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

7.如圖1,傾角為 的光滑斜面與光滑的半圓形軌道光滑連接于B點(diǎn),固定在水平面上,在半圓軌道的最高點(diǎn)C裝有壓力傳感器,整個(gè)軌道處在豎直平面內(nèi),一小球自斜面上距底端高度為H的某點(diǎn)A由靜止釋放,到達(dá)半圓最高點(diǎn)C時(shí),被壓力傳感器感應(yīng),通過與之相連的計(jì)算機(jī)處理,可得出小球?qū)點(diǎn)的壓力F,改變H的大小,仍將小球由靜止釋放,到達(dá)C點(diǎn)時(shí)得到不同的F值,將對(duì)應(yīng)的如圖2F與H的值描繪在F-H圖象中,如圖所示,則下列說法不正確的是(  )
A.圖線的斜率與小球的質(zhì)量無關(guān)
B.b點(diǎn)坐標(biāo)的絕對(duì)值與物塊的質(zhì)量成正比
C.a的坐標(biāo)與物塊的質(zhì)量無關(guān)
D.只改變斜面傾角,a、b兩點(diǎn)的坐標(biāo)均不變

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

14.關(guān)于電源和電流,下述說法正確的是( 。
A.從能量轉(zhuǎn)化的角度看,電源通過非靜電力做功把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電勢(shì)能
B.打開教室開關(guān),日光燈立刻就亮了,表明導(dǎo)線中自由電荷定向運(yùn)動(dòng)的速率接近光速
C.通過導(dǎo)體橫截面的電荷量越多,導(dǎo)體中的電流就越大
D.由公式R=U/I可知,導(dǎo)體的電阻與通過它的電流成反比

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

4.在某次消防演習(xí)中,一消防隊(duì)員沿系在高處的一條懸垂的繩子由靜止開始豎直滑下,經(jīng)一段時(shí)間落地,運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖所示,除2s~12s間的圖線為曲線外,其它為直線.則下列關(guān)于消防隊(duì)員的說法中正確的是( 。
A.0~8s內(nèi)處于超重狀態(tài),8s~12s處于失重狀態(tài)
B.0~8s內(nèi)做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)
C.2~8s內(nèi)的平均速度等于8s~12s內(nèi)的平均速度
D.0~8s的平均加速度不等于8s~12s的平均加速度

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

11.關(guān)于速度與加速度,下列說法中正確的(  )
A.物體加速度不為零,速度一定為零
B.加速度為零,物體的速度也可能變化
C.速度變化越快,加速度一定越大
D.加速度越小,速度一定越小

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

8.a、b為截面完全相同的直角楔形物體,分別在垂直于斜邊的恒力F1、F2作用下靜止在相同的豎直墻面上,如圖所示,下列說法錯(cuò)誤的是( 。
A.a、b受力個(gè)數(shù)可能 不相同
B.b受到的摩擦力一定小于a受到的摩擦力
C.a、b所受摩擦力方向一定沿墻面向上
D.F1、F2大小一定相等

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9.下列說法中,正確的是(  )
A.電場(chǎng)強(qiáng)度的方向就是放入電場(chǎng)中的電荷受到的電場(chǎng)力的方向
B.由R=$\frac{U}{I}$知道,一段導(dǎo)體的電阻跟它兩端的電壓成正比,跟通過它的電流強(qiáng)度成反比
C.場(chǎng)強(qiáng)相等的個(gè)點(diǎn),電勢(shì)也一定相等
D.導(dǎo)體中通過一定的電量所用的時(shí)間越短,電流強(qiáng)度越大

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