Question

我國未來的航母將采用自行研制的電磁彈射器。電磁彈射系統(tǒng)包括電源、強迫儲能裝置、導軌和脈沖發(fā)生器等等。其工作原理如圖所示，利用與飛機前輪連接的通電導體在兩平行金屬導軌的強電流產(chǎn)生的磁場中受安培力作用下加速獲得動能。設飛機質量為m =1.8×10⁴kg，起飛速度為v =70m/s，起飛過程所受平均阻力恒為機重的k =0.2倍，在沒有電磁彈射器的情況下，飛機從靜止開始起飛距離為l=210m；在電磁彈射器與飛機發(fā)動機（牽引力不變）同時工作的情況下，起飛距離減為。強迫儲能裝置提供瞬發(fā)能量，方案是利用電容器（電容量C極大）儲存電能：W_電=，如圖是電容器的帶電量q與極板間電壓U的關系曲線，假設電容器釋放全部電能等于安培力做的功，取g=10m/s²,求：
（1）飛機所受牽引力F的大小？                                         
（2）試計算電磁彈射器安培力對飛機所做的功W為多少焦？   
（3）電源對電容器充電電壓U約為多少伏？

Answer 1

（1）F=2.46×10⁵（N）（2）W= mv²=29.4×10⁶J（3）U≈1000V

（1）沒有電磁彈射器時，由動能定理
     （2分）

得   F=2.46×10⁵（N）   （2分）
也可 由牛頓運動定律得出同樣給分
（2）電磁彈射器和發(fā)動機同時工作時，由動能定理
W+(F-kmg)  l =mv²，（2分）
得W= mv²=29.4×10⁶J                        （2分）
（3）    由電容器q=cu       （1分）
和q—u圖得C=60F     （1分）
由W_電==W   （1分）
得U≈1000V       （1分）