分析 (1)小球P1在管中水平向右運(yùn)動(dòng),受到指向N的洛倫茲力作用而做加速運(yùn)動(dòng),根據(jù)小球離開N端時(shí)的速度大小,根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解可以求出沿MN方向的分速度,從而求出小球的加速度,根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律得到比荷的大;
(2)P1離開管口后洛倫茲力作用下做圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)已知條件求出P1做圓運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn),同時(shí)求得P2所在的位置,根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的周期性及相遇條件求解即可.
解答 解:(1)F1為P1參與的運(yùn)動(dòng)而受到指向N端的洛倫茲力,
其值為:F1=qu1B(其中q>0,為P1的電量),
P1對(duì)應(yīng)有指向N端的加速度:a=$\frac{F}{m}$=$\frac{q{v}_{1}B}{m}$ (其中m為P1的質(zhì)量),
P1在管中運(yùn)動(dòng)會(huì)使它受到另一個(gè)向左的洛倫茲力,此力與管壁對(duì)P1向右的力所抵消,
P1到達(dá)N端時(shí)具有沿管長方向的速度:u=$\sqrt{2ah}$=$\sqrt{2{v}_{1}Bh\frac{q}{m}}$
所以,P1對(duì)紙平面的速度大小為v=$\sqrt{{u}^{2}+{v}_{1}^{2}}$,又因?yàn)関=$\sqrt{2}$v1,所以u(píng)=v1,
即:2v1Bh$\frac{q}{m}$=v12,所以P1的比荷為:$\frac{q}{m}$=$\frac{{v}_{1}}{2Bh}$;
(2)P1從M端到N端經(jīng)歷的時(shí)間為:
t1=$\sqrt{\frac{2h}{a}}$=$\sqrt{\frac{2hm}{q{v}_{1}B}}$=$\frac{2h}{{v}_{1}}$,
P1離開管后在紙平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng),半徑與周期分別為:
R=$\frac{mv}{qB}$=2$\sqrt{2}$h,T=$\frac{2πm}{qB}$=$\frac{4πh}{{v}_{1}}$,
P1經(jīng)t1時(shí)間已隨管朝正右方向運(yùn)動(dòng):s1=v1t1=2h,
所以P1離開N端的位置恰好為P2的初始位置,而P2經(jīng)時(shí)間t1已運(yùn)動(dòng)到位置s2,
路程:s2=v2t1=2h$\frac{{v}_{2}}{{v}_{1}}$,
所以P1只能與P2相碰在圖中S處,相遇時(shí)必為:t=t1+(k+$\frac{1}{2}$)T,k=0、1、2、3…,
且要求P2在這段時(shí)間內(nèi)恰好走過2R的路程,因此有:v2t=2R=4$\sqrt{2}$h,
即得:v2=4$\sqrt{2}$$\frac{h}{t}$=$\frac{2\sqrt{2}{v}_{1}}{1+(2k+1)π}$,所以:$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\frac{1+(2k+1)π}{2\sqrt{2}}$ (k=0、1、2、3…)
答:(1)P1的比荷為$\frac{{v}_{1}}{2Bh}$;
(2)v1和v2的比值:$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\frac{1+(2k+1)π}{2\sqrt{2}}$ (k=0、1、2、3…).
點(diǎn)評(píng) 本題考查了帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng),解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)粒子的受力分析粒子在管中的運(yùn)動(dòng)情況,離開管口后粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng),畫出粒子相碰時(shí)的草圖,確定位移關(guān)系,注意圓周運(yùn)動(dòng)的周期性是正確解題的關(guān)鍵.
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A. | 物塊在A點(diǎn)的電勢(shì)能EPA=Qφ | |
B. | 物塊在A點(diǎn)時(shí)受到軌道的支持力大小為mg+$\frac{3\sqrt{3}kqQ}{8{h}^{2}}$ | |
C. | 點(diǎn)電荷+Q產(chǎn)生的電場在B點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小EB=K$\frac{q}{{h}^{2}}$ | |
D. | 點(diǎn)電荷+Q產(chǎn)生的電場在B點(diǎn)的電勢(shì)φB=$\frac{m}{2q}$(v02-v2)+φ |
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科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗(yàn)題
實(shí)驗(yàn)次數(shù) | 條數(shù) | 速度m/s | 速度平方m2/s2 |
1 | 1 | 1.28 | 1.64 |
2 | 2 | 1.75 | 3.06 |
3 | 3 | 2.10 | 4.41 |
4 | 4 | 2.26 | 5.11 |
5 | 5 | 2.68 | 7.18 |
6 | 6 | 2.96 | 8.76 |
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