圖所示,質(zhì)量為m,電荷量為-q,重力不能忽略的帶電微粒,以初速度v0從金屬板中央平行于金屬板方向射入,金屬板長為L,間距為d.求:
(1)微粒沿直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的板間電壓;
(2)微?梢栽趦砂彘g穿過時(shí),兩板間電壓的范圍;
(3)若不計(jì)微粒的重力,微粒穿過電場時(shí)速度的最大值.
(1)微粒沿直線運(yùn)動(dòng),則受力平衡,即mg=q
U
d

故板間電壓U=
mgd
q

(2)微?梢栽趦砂彘g穿過,兩臨界點(diǎn)分別是恰沿上、下極板穿出:水平位移最小為L:
當(dāng)電場力大于重力時(shí),此時(shí)板間電壓設(shè)為U1,加速度a=
q
U1
d
-mg
m
=
qU1-mgd
md
,微粒恰能沿著上極板穿出,
豎直方向:
d
2
=
1
2
at2
=
1
2
qU1-mgd
md
t2
水平方向:s=v0t=L ②
聯(lián)立①②得:U1=
m
v20
d2
qL2
+
mgd
q

當(dāng)重力大于電場力時(shí),此時(shí)板間電壓設(shè)為U2,加速度a=
mgd-qU2
md
,此時(shí)微粒恰能沿著下極板穿出
豎直方向:
d
2
=
1
2
at2
=
1
2
mgd-qU2
md
t2
水平方向:s=v0t=L ④
聯(lián)立③④得:U2=
mgd
q
-
m
v20
d2
qL2

微?梢栽趦砂彘g穿過時(shí),兩板間電壓的范圍U2≤U≤U1
即:
mgd
q
-
m
v20
d2
qL2
≤U≤
m
v20
d2
qL2
+
mgd
q
;
(3)若不計(jì)微粒的重力,即微粒只受電場力作用,要求最大速度即微粒剛好穿過兩板時(shí)的速度
微粒剛好穿過電場時(shí),水平位移s=v0t=L ⑤
豎直位移:y=
d
2
=
1
2
at2

則:a=
v20
d
L2

根據(jù)F=ma,可得:F=
m
v20
d
L2

根據(jù)動(dòng)能定理可得:F?
d
2
=
1
2
mv2-
1
2
m
v20

解得:v=v0
1+
d2
L2

答:(1)微粒沿直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的板間電壓為
mgd
q
;
(2)微粒可以在兩板間穿過時(shí),兩板間電壓的范圍為
mgd
q
-
m
v20
d2
qL2
≤U≤
m
v20
d2
qL2
+
mgd
q

(3)若不計(jì)微粒的重力,微粒穿過電場時(shí)速度的最大值為v0
1+
d2
L2
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,在真空室中有一水平放置的不帶電平行板電容器,板間距離為d,電容為C,上板B接地.現(xiàn)有大量質(zhì)量均為m、帶電量均為q的小油滴,以相同的初速度持續(xù)不斷地從兩板正中間沿圖中虛線所示方向射入,第一滴油滴正好落到下板A的正中央P點(diǎn).如果能落到A板的油滴僅有N滴,且第N+l滴油滴剛好能飛離電場,假定落到A板的油滴的電量能被板全部吸收,不考慮油滴間的相互作用,重力加速度為g,則下列說法錯(cuò)誤的是( 。
A.第1滴油和第N+1滴油滴運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為1:2
B.落到A板的油滴數(shù)N=
3Cdmg
8q2
C.第N+1滴油滴通過電場的整個(gè)過程所增加的動(dòng)能等于
mgd
8
D.第N+1滴油滴通過電場的整個(gè)過程所減少的機(jī)械能等于
3mgd
8

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,一束帶電粒子(不計(jì)重力),垂直電場線方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場,試判斷在以下情況下,粒子應(yīng)具備什么條件才能得到相同的偏轉(zhuǎn)距離y和偏轉(zhuǎn)角度φ(U、d、L保持不變).(  )
A.進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場的速度相同
B.進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場的動(dòng)能相同
C.進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場的電量相同
D.先由同一加速電場加速后,再進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

M、N為兩塊水平放置的平行金屬板,距平行板右端L處有豎直屏,平行板長、板間距均為L,板間電壓恒定.一帶電粒子(重力不計(jì))以平行于板的初速度v0沿兩板中線進(jìn)入電場,粒子在屏上的落點(diǎn)距O點(diǎn)的距離為
L
2
,當(dāng)分布均勻的大量上述粒子均以平行于板的初速度v0從MN板左端各位置進(jìn)入電場(忽略粒子間作用力),下列結(jié)論正確的是(  )
A.有
1
6
的粒子能到達(dá)屏上
B.有
5
6
的粒子能到達(dá)屏上
C.有
2
3
的粒子能到達(dá)屏上
D.有
1
2
的粒子能到達(dá)屏上

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,邊長為L的正方形區(qū)域abcd內(nèi)存在著勻強(qiáng)電場.電量為q、動(dòng)能為E0的帶電粒子從a點(diǎn)沿ab方向進(jìn)入電場,不計(jì)重力.
(1)若粒子從c點(diǎn)離開電場,求電場強(qiáng)度的大小和粒子離開電場時(shí)的動(dòng)能.
(2)若粒子離開電場時(shí)動(dòng)能為EK′,求電場強(qiáng)度的大?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,在MN左側(cè)QP上方有勻強(qiáng)電場.在MN右側(cè)存在垂直于紙面的矩形勻強(qiáng)磁場(圖中未畫出),其左邊界和下邊界分別與MN、AA′重合.現(xiàn)有一帶電粒子以初速度v0自O(shè)點(diǎn)沿水平方向射入,并恰好從P點(diǎn)射出,又經(jīng)過在矩形有界磁場中的偏轉(zhuǎn),最終垂直于MN從A點(diǎn)向左水平射出.已知PA距離為d,O′P=
d
2
,OO′距離L=
3
3
d.不計(jì)帶電粒子重力.求:
(1)粒子從下極板邊緣射出時(shí)的速度;
(2)粒子在從O到A經(jīng)歷的時(shí)間
(3)矩形有界磁場的最小面積.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:多選題

質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子以初速度V從中線垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場,剛好離開電場,它在離開電場后偏轉(zhuǎn)角正切為0.5.下列說法中錯(cuò)誤的是( 。
A.如果帶電粒子的初速度變?yōu)樵瓉淼?倍,則離開電場后的偏轉(zhuǎn)角正切為0.25
B.如果帶電粒子的初動(dòng)能變?yōu)樵瓉淼?倍,則離開電場后的偏轉(zhuǎn)角正切為0.25
C.如果帶電粒子的初動(dòng)量變?yōu)樵瓉淼?倍,則離開電場后的偏轉(zhuǎn)角正切為0.25
D.如果帶電粒子的比荷變?yōu)樵瓉淼?倍,則離開電場后的偏轉(zhuǎn)角正切為0.25

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:多選題

如圖所示,一質(zhì)量為m、電量為q的小球在電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場中,以初速度υ0沿直線ON做勻變速運(yùn)動(dòng),直線ON與水平面的夾角為30°.若小球在初始位置的電勢能為零,重力加速度為g,且mg=Eq,則( 。
A.電場方向豎直向上
B.小球運(yùn)動(dòng)的加速度大小為g
C.小球最大高度為
V20
2g
D.小球電勢能的最大值為
MV20
4

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:填空題

示波管是示波器的核心部件,它由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成,如圖所示。如果在熒光屏上P點(diǎn)出現(xiàn)亮斑,那么示波管中的極板x應(yīng)帶    電,極板y應(yīng)帶     電。

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同步練習(xí)冊答案