Question

4．“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)采用重物自由下落的方法：（保留三位小數(shù)，g=10m/s²）
（1）若實(shí)驗(yàn)中所使用的重物質(zhì)量為m=1kg，打點(diǎn)紙帶如圖1所示，數(shù)據(jù)都從同一點(diǎn)O開始測(cè)量，A．B．C為連續(xù)的三個(gè)點(diǎn)，若以起始點(diǎn)O點(diǎn)為參考點(diǎn)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)間隔為0.02s，則記錄B點(diǎn)時(shí)，重物的速度v_B=0.600m/s，重物的動(dòng)能為E_K=0.180J．從開始下落到B點(diǎn)，重物的重力勢(shì)能改變量是△E_P=0.181J，因此，可以得出的結(jié)論是：在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，機(jī)械能守恒，即重物動(dòng)能的增加量等于重物重力勢(shì)能的減少量．

（2）根據(jù)紙帶算出相關(guān)各點(diǎn)的速度v，量出下落的距離h，則以$\frac{1}{2}$v²為縱軸，以h為橫軸畫出的圖線應(yīng)是圖2中的：C．

Answer 1

分析 根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的速度，從而得出重物的動(dòng)能，根據(jù)下降的高度求出重力勢(shì)能的減小量．
根據(jù)機(jī)械能守恒得出$\frac{{v}^{2}}{2}$與h的關(guān)系式，結(jié)合關(guān)系式得出正確的圖線．

解答 解：（1）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的速度，
則有，B點(diǎn)的瞬時(shí)速度v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{31.8-7.8}{2×0.02}×1{0}^{-3}$=0.600m/s，
則重物的動(dòng)能E_k=$\frac{1}{2}$mv_B²=$\frac{1}{2}$×1×0.36J=0.180J．
重物重力勢(shì)能的減小量△E_p=mgh=1×10×0.0181J=0.181J．
實(shí)驗(yàn)結(jié)論：在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，機(jī)械能守恒，即重物動(dòng)能的增加量等于重物重力勢(shì)能的減少量．
（2）根據(jù)mgh=$\frac{1}{2}$mv²得，$\frac{{v}^{2}}{2}$=gh，知$\frac{{v}^{2}}{2}$-h圖線為過原點(diǎn)的一條直線．故C正確．
故答案為：（1）0.600m/s，0.180J，0.181J，在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，機(jī)械能守恒，即重物動(dòng)能的增加量等于重物重力勢(shì)能的減少量．
  （2）C．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，利用圖象進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)注意從物理角度找出兩個(gè)物理變量的關(guān)系表達(dá)式．