15．有一半徑為R的均勻帶電薄球殼，在通過球心的直線上，各點(diǎn)的場強(qiáng)為E隨與球心的距離x變化的關(guān)系如圖所示；在球殼外空間，電場分布與電荷量全部集中在球心時(shí)相同，已知靜電常數(shù)為k，半徑為R的球面面積為S=4πR2，則下列說法正確的是（　　）
A．均勻帶電球殼帶電密度為$\frac{{E}_{0}}{4πk}$
B．圖中r=1.5R
C．在x軸上各點(diǎn)中有且只有x=R處電勢最高
D．球面與球心間電勢差為E0R

分析 均勻帶電的球體，體外某點(diǎn)的電場強(qiáng)度則可由點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度公式求解，是將帶電量的球體看成處于O點(diǎn)的點(diǎn)電荷來處理．而體內(nèi)某點(diǎn)的電場強(qiáng)度，根據(jù)E=$k\frac{Q}{{r}^{2}}$確定．對于電勢則可以由該點(diǎn)移動電勢為零處電場力做功與電量的比值來確定．

解答 解：A、由圖線可知，距離球心R處的場強(qiáng)為E0，則根據(jù)點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式可知：${E}_{0}=\frac{kQ}{{R}^{2}}$，
解得球殼帶電量為：Q=$\frac{{E}_{0}{R}^{2}}{k}$，
則均勻帶電球殼帶電密度為：$\frac{Q}{4π{R}^{2}}=\frac{{E}_{0}}{4πk}$，故A正確；
B、根據(jù)點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式：$\frac{1}{2}{E}_{0}=\frac{kQ}{{r}^{2}}$，
解得r=$\sqrt{2}$Q，故B錯(cuò)誤；
C、D、由題意可知在在x軸上各點(diǎn)中，在0-R范圍內(nèi)各點(diǎn)的電勢均相同，球面與球心間的電勢差為零，故CD錯(cuò)誤；
故選：A

點(diǎn)評 考查帶電球殼內(nèi)部是等勢體且電場強(qiáng)度處處為零，體外則是看成點(diǎn)電荷模型來處理；而電勢則由電荷從該點(diǎn)移到電勢為零處電場力做功與電量的比值來確定．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：多選題

5．如圖所示，在粗糙、絕緣且足夠大的水平面上固定著一個(gè)帶負(fù)電荷的點(diǎn)電荷Q．將一個(gè)質(zhì)量為m帶電荷為q的小金屬塊（金屬塊可以看成為質(zhì)點(diǎn)）放在水平面上并由靜止釋放，金屬塊將在水平面上沿遠(yuǎn)離Q的方向開始運(yùn)動．則在金屬塊運(yùn)動的整個(gè)過程中（　�。�
A．電場力對金屬塊做的功等于金屬塊增加的機(jī)械能
B．金屬塊的電勢能一直減少
C．金屬塊的加速度先增大后減小
D．電場對金屬塊所做的功一定等于摩擦產(chǎn)生的熱

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科目：高中物理 來源： 題型：實(shí)驗(yàn)題

6．一物理實(shí)驗(yàn)小組為了“探究功與速度變化的關(guān)系”，設(shè)計(jì)了如圖1所示的實(shí)驗(yàn)，將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長木板的左端，紙帶連接在小車上并穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，且使小車距離打點(diǎn)計(jì)時(shí)器有一段距離，通過調(diào)節(jié)在合適的位置用圖釘將橡皮筋固定在長木板上，另一端掛在小車上，使橡皮筋呈自然長度；然后將長木板的左端適當(dāng)墊高以平衡摩擦力，緊接著向后拉小車，使小車由靜止釋放，并在橡皮筋的作用下使小車沿長木板運(yùn)動，通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶計(jì)算小車勻速時(shí)的速度；最后依次增加橡皮筋的條數(shù)，并保證每次釋放小車的位置相同，將每次操作測量的數(shù)據(jù)記錄．
根據(jù)以上的敘述回答下列問題．
（1）為了完成本實(shí)驗(yàn)，缺少的實(shí)驗(yàn)器材為刻度尺；
（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)將長木板的左端墊高以平衡摩擦力，請說明如何確定摩擦力已經(jīng)平衡紙帶上打出間距相等的點(diǎn)；
（3）分析每次操作得出紙帶上的點(diǎn)，有的段點(diǎn)距均勻，有的段點(diǎn)距不均勻，在求小車的速度時(shí)應(yīng)選取點(diǎn)距均勻（選填“均勻”或“不均勻”）部分；
（4）該實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)將每次操作獲得的部分?jǐn)?shù)據(jù)記錄在如表中，請你補(bǔ)充表中沒有寫出的數(shù)據(jù)：
數(shù)據(jù)
橡皮筋的條數(shù)橡皮筋的條數(shù)		橡皮筋做的功10個(gè)間距的距離x（m）10個(gè)間距的時(shí)間T（s）小車獲得的速度vn小車速度的平方vn2
1W0.2000.21.001.00
20.2800.21.401.96
30.3000.21.502.25
40.4000.22.004.00
50.4500.22，255.06
（5）通過分析上表中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可確定橡皮筋對小車所做的功Wn與小車速度vn變化的關(guān)系為Wn∝${v}_{\;}^{2}$，并選取合適的量為縱軸與橫軸作出函數(shù)圖線；
（6）如果由圖2圖線得到的結(jié)論與實(shí)際有一定的誤差，請分析該實(shí)驗(yàn)誤差的可能原因每次小車不是由同一位置靜止開始運(yùn)動、橡皮筋規(guī)格不是完全相同．

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

3．如圖甲所示，兩平行金屈板間接有如圖乙所示的隨時(shí)間t變化的電壓U兩板間電場可看作是均勻的，且兩極板外無電場，極板長L=0.2m，板間距離d=0.2m，在金屬板右側(cè)有一邊界為MN 的區(qū)域足夠大的勻強(qiáng)磁場，MN與兩板中線00'垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=5×10-3T，方向垂直紙面向里．現(xiàn)有帶正電的粒子流沿兩板中線連續(xù)射入電場中，已知每個(gè)粒子的速度v0=105m/s，比荷q/m=108 C/kg，重力忽略不計(jì)，在每個(gè)粒子通過電場區(qū)域的極短時(shí)間內(nèi)，電場可視作是恒定不變的．
（1）試求帶電粒子射出電場時(shí)的最大速度；
（2）從電場射出的帶電粒子，進(jìn)入磁場運(yùn)動一段時(shí)間后又射出磁場．求粒子在磁場中運(yùn)動的最長時(shí)間和最短時(shí)間；
（3）試求從電場射出的帶電粒子進(jìn)入磁場后從磁場左邊界射出區(qū)域的寬度．

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

10．有一金屬棒彎折程度如圖所示，其中ab=bc=L，在垂直于ab、bc棒所決定的平面內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場區(qū)域．磁感強(qiáng)度為B，ab與虛線夾角為45°，若讓棒沿圖中虛線方向以速度v勻速向右運(yùn)動，則ac兩點(diǎn)的電勢差為（1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$）BLv；若讓棒沿bc方向以速度v勻速向下運(yùn)動，則ac兩點(diǎn)的電勢差為$\frac{\sqrt{2}}{2}$BLv．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

20．如圖所示，在勻強(qiáng)磁場中有一傾斜的足夠長平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為L，兩導(dǎo)軌頂端連有一定值電阻R，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直導(dǎo)軌平面向上，質(zhì)量為m、電阻為r的光滑導(dǎo)體棒從某一高度處由靜止釋放，導(dǎo)體棒運(yùn)動過程中始終與導(dǎo)軌垂直且與導(dǎo)軌接觸良好，其他部分的電阻不計(jì)，重力加速度為g，則下列說法正確的是（　　）
A．導(dǎo)體棒先做加速度減小的加速運(yùn)動，后做勻速運(yùn)動
B．若導(dǎo)體棒的速度為v，則R兩端的電壓為BLv
C．導(dǎo)體棒的最大速度為$\frac{mg（R+r）}{{B}^{2}{L}^{2}}$
D．在導(dǎo)體棒下滑過程中，電路中產(chǎn)生的焦耳熱等于導(dǎo)體棒克服安培力所做的功

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科目：高中物理 來源： 題型：實(shí)驗(yàn)題

7．某研究性學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)了利用力傳感器和光電門傳感器探究“動能定理”的實(shí)驗(yàn)，他們將力傳感器固定在小車上，用不可伸長的細(xì)線通過一個(gè)定滑輪與重物G相連，用力傳感器記錄小車受到拉力的大小．在水平軌道上A、B兩點(diǎn)各固定一個(gè)光電門傳感器，用于測量小車通過A、B兩點(diǎn)時(shí)的速度v1和v2，如圖所示．在小車上增減砝碼來改變小車質(zhì)量，用不同的重物G來改變拉力的大小，摩擦力不計(jì)．

（1）實(shí)驗(yàn)主要步驟如下：
①測量小車和拉力傳感器的總質(zhì)量M1，把細(xì)線的一端固定在力傳感器上，另一端通過定滑輪與重物G相連，正確連接所需電路；
次數(shù)M/kg（v22-v12）/m2s-2△Ek/JF/NW/J
10.5000.7600.1900.4000.200
20.5001.650.4130.8400.420
30.5002.40△E31.22W3
41.002.401.202.421.21
51.002.841.422.861.43
②將小車停在點(diǎn)C，由靜止開始釋放小車，小車在細(xì)線拉動下運(yùn)動．除了光電門傳感器測量速度和力傳感器測量拉力的數(shù)據(jù)以外，還應(yīng)該記錄的物理量為兩光電門間的距離；
③改變小車的質(zhì)量或重物的質(zhì)量，重復(fù)②的操作．
（2）右側(cè)表格中M是M1與小車中砝碼質(zhì)量之和，△Ek為動能變化量，F(xiàn)是拉力傳感器的示數(shù)，W是F在A、B間所做的功．表中的△E3=0.600，W3=0.610（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）．
（3）根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以得出的實(shí)驗(yàn)結(jié)論：在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，物體所受合外力的功等于動能的變化量．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

4．帶電粒子僅在電場力作用下，從電場中a點(diǎn)以初速度v0進(jìn)入電場并沿虛線所示的軌跡運(yùn)動到b點(diǎn)，如圖所示，可以判斷（　�。�
A．粒子的加速度在a點(diǎn)時(shí)較大
B．電場中a點(diǎn)的電勢比b的電勢小
C．粒子可能帶負(fù)電，在b點(diǎn)時(shí)速度較大
D．粒子一定帶正電，動能先變小后變大

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

5．下列說法正確的是（　�。�
A．做曲線運(yùn)動的物體的合力一定是變化的
B．兩勻變速直線運(yùn)動的合運(yùn)動一定是曲線運(yùn)動
C．做勻速圓周運(yùn)動的物體的加速度大小恒定，方向始終指向圓心
D．做平拋運(yùn)動的物體在相同的時(shí)間內(nèi)速度的變化不同

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同步練習(xí)冊答案