13．光滑的水平面上有兩個質(zhì)量均為m的小球A、B（可視為質(zhì)點），B球靜止，A球沿AB連線向B勻速運動．當兩球相距為d時，A球受到大小為F、方向與速度方向相反的恒力作用，B球同時受到大小為2F、方向與速度方向相同的恒力作用．如圖所示．求：
（1）力作用后A、B兩球加速度的大��；
（2）如果此后作用力一直保持不變，為使兩球不相碰，A球勻速運動時速度v0不能超過多少？

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律分別求A、B兩球加速度的大��；
（2）當兩球速度相等時，小球恰好不能相碰，根據(jù)位移關系，由位移時間公式求解．

解答 解：（1）根據(jù)牛頓第二定律得：
A、B的加速度分別為  $a{\;}_A=\frac{F}{m}$，$a{\;}_B=\frac{2F}{m}$
（2）當兩球速度相等時，小球不能相碰
即v0-aAt=aBt時，有  sA-sB＜d   
由運動學公式得 ${s_A}={v_0}t-\frac{1}{2}{a_A}{t^2}$，${s_B}=\frac{1}{2}{a_B}{t^2}$
解得 ${v_0}＜\sqrt{\frac{2md}{3F}}$
答：
（1）力作用后A、B兩球加速度的大小分別為$\frac{F}{m}$和$\frac{F}{2m}$；
（2）如果此后作用力一直保持不變，為使兩球不相碰，A球勻速運動時速度v0不能超過$\sqrt{\frac{2md}{3F}}$．

點評 本題屬于追及問題，要分析清楚兩個物體的運動情況的同時，還要抓住它們之間的關系，如速度關系、位移關系，這是研究這類問題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：多選題

15．某物體做直線運動的速度圖象如圖所示．則關于物體在前8s內(nèi)的運動，下列說法正確的是（　　）
A．物體在第4 s末改變運動方向
B．0～4 s內(nèi)的加速度小于6～8 s內(nèi)的加速度
C．前8 s內(nèi)的位移為16 m
D．第6 s末物體離出發(fā)點最遠

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科目：高中物理 來源：2017屆貴州省高三上學期半期考試物理試卷（解析版） 題型：實驗題

為了驗證碰撞中的動量守恒和檢驗兩個小球的碰撞是否為彈性碰撞（碰撞過程中沒有機械能損失），某同學選取了兩個體積相同、質(zhì)量不等的小球，按下述步驟做如下實驗：

①用天平測出兩個小球的質(zhì)量分別為m1和m2，且m1>m2；

②按照如圖所示的那樣，安裝好實驗裝置。將斜槽AB固定在桌邊，使槽的末端點的切線水平，將一斜面BC連接在斜槽末端；

③先不放小球m2，讓小球m1從斜槽頂端A處由靜止開始滾下，記下小球在斜面上的落點位置；

④將小球m2放在斜槽前端邊緣處，讓小球m1仍從斜槽頂端A處靜止開始滾下，使它們發(fā)生碰撞，記下小球m1和小球m2在斜面上的落點位置；

⑤用毫米刻度尺量出各個落點位置到斜槽末端點B的距離。圖中D、E、F點是該同學記下的小球在斜面上的幾個落點位置，到B點的距離分別為LD、LE、LF

根據(jù)該同學的實驗，回答下列問題：

（1）在沒有放m2時，讓小球m1從斜槽頂端A處由靜止開始滾下，m1的落點是圖中的____________點；

（2）用測得的物理量來表示，只要滿足關系式___________________，則說明碰撞中動量是守的；

（3）用測得的物理量來表示，只要再滿足關系式________________，則說明兩小球的碰撞是彈性碰撞。

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

2．用伏安法測定阻值約為5Ω左右的金屬導線的電阻，要求測量結果盡量準確，現(xiàn)備有以下器材：
A．電源（電動勢3V，內(nèi)阻1Ω）
B．電流表（0～3A，內(nèi)阻0.0125Ω）
C．電流表（0～0.6A，內(nèi)阻0.125Ω）
D．電壓表（0～3V，內(nèi)阻3kΩ）
E．電壓表（0～15V，內(nèi)阻15kΩ）
F．滑動變阻器（0～20Ω，額定電流1 A）
G．滑動變阻器（0～2000Ω，額定電流0.3A）
H．開關、導線

（1）為減少實驗誤差，實驗中電壓表應選擇D，電流表應選擇C，滑動變阻器應選擇F．（填各器材前的字母）
（2）實驗中，電壓表的示數(shù)如圖1，圖中U=2.20V．
（3）為使通過待測金屬導線的電流能從0開始變化，請按要求在圖2中畫出測量待測金屬導線的電阻Rx的電路圖．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

8．水平傳送帶被廣泛地應用于機場和火車站，用于對旅客的行李進行安全檢查．如圖所示為一足夠長的水平傳送帶裝置示意圖，繃緊的傳送帶始終保持恒定速度運行，一物體無初速地放在傳送帶左端，之后由右端離開傳送帶，則下列說法正確的是（　�。�
A．物體與傳送帶之間的摩擦力一直為零
B．物體與傳送帶之間的摩擦力一直為滑動摩擦力
C．物體在傳送帶上先做勻加速運動，后做勻速運動
D．物體受到傳送帶的摩擦力方向可能向左

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

17．如圖所示，質(zhì)量M=100kg的平板車長L=12m，靜止在光滑的水平地面上．一個質(zhì)量m=50kg的人，從小車左端以4m/s2的加速度從靜止開始勻加速跑到平板車的右端．若人跑到車的右端后，順勢躍出小車，最終落到地面．已知，小車距地面高度為h=0.8m，g取10m/s2．求：
（1）平板車的加速度大小與方向；
（2）人從開始起跑至到達小車右端所經(jīng)歷的時間；
（3）人著地時與小車右端的水平距離．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

3．如圖所示，光滑水平面上靜止一長L=2m的木板A，A的左端放有一可看成質(zhì)點的木塊B，已知，mA=2kg，mB=1kg，A與B間的滑動摩擦因為0.2，．現(xiàn)對B施加一個F=4N的水平恒力，求：
（1）從施加恒力F開始木塊B能在木板A上運動的最短時間是多少？
（2）要想讓木塊B能從木板A上滑下去，恒力F至少要做多少功？

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

18．如圖所示，傳送帶與水平面夾角為θ，在電動機的帶動下，以v順時針勻速運轉．現(xiàn)將某工件以平行于傳送帶向上的速度v0送達A點，已知傳送帶足夠長，與工件間的動摩擦因數(shù)為μ＜tanθ，則工件向上運動的過程中（　　）
A．若v0＞v，工件先減速后勻速
B．若v0＞v，工件先減速后以另一加速度再減速
C．若v0＜v，工件先加速后勻速
D．若v0＜v，工件一直減速

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

19．水上滑梯可簡化成如圖所示的模型，斜槽AB和水平槽BC平滑連接，斜槽AB的豎直高度H=6.0m，傾角θ=37°．水平槽BC長d=2.0m，人與AB、BC間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.10．取重力加速度g=10m/s2，cos37°=0.8，sin37°=0.6．一小朋友從滑梯頂端A點無初速地自由滑下，求：
（1）小朋友沿斜槽AB下滑時加速度的大小a；
（2）小朋友滑到B點時速度的大小v1；
（3）小朋友滑到C點時速度的大小v2．

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