Question

【題目】如圖所示，置于水平面上的木箱的質量為m=3.8kg，它與水平面間的動摩擦因數μ=0.25，在與水平方向成θ=37°角的拉力F的恒力作用下從A點向B點做速度V1=2.0m／s勻速直線運動。（cos37°=0.8，sin37°=0.6，g取10m/s2）

（1）求水平力F的大��；

（2）當木箱運動到B點時，撤去力F，木箱在水平面做勻減速直線運動，加速度大小為2.5m/s2，到達斜面底端C時速度大小為v2=1m/s，求木箱從B到C的位移x和時間t；

（3）木箱到達斜面底端C后沖上斜面，最后在斜面給木箱一個水平向右的16N推力，木箱保持靜止。已知斜面的傾角為37°，且斜面一直保持不動，求斜面對木塊的摩擦力和支持力。

Answer 1

【答案】（1）F=10N（2）x=0.6；t=0.4s（3）N=40N；f=-10N，方向沿斜面向上

【解析】（1）以木箱為研究對象AB段木箱受力如圖，以沿水平方向為x軸，豎直方向為y軸建立直角坐標系，由共點力的平衡條件有平衡方程：

①，②，而③

由①②③得代入數值得：F=10N

（2）木箱在BC段做勻減速直線運動，加速度，則④，⑤

代入數值解得

（3）木箱在斜面上受F力作用保持靜止時，受力如圖所示，根據平衡得方程：

④

⑤

⑥

由④⑤⑥得：N=40N；f=-10N，方向沿斜面向上。