Question

【題目】（11分）如圖所示，AB為半徑為R=0.45m的光滑圓弧，它固定在水平平臺上，軌道的B端與平臺相切。有一小車停在光滑水平面上緊靠平臺且與平臺等高，小車的質量為M=1.0kg，長L=1.0m�，F(xiàn)有一質量為m=0.5kg的小物體從A點靜止釋放，滑到B點后順利滑上小車，物體與小車間的動摩擦因數(shù)為μ=0.4，g=10m/s2。

（1）求小物體滑到軌道上的B點時對軌道的壓力。

（2）求小物體剛滑到小車上時，小物體的加速度a1和小車的加速度a2各為多大？

（3）試通過計算說明小物體能否從小車上滑下？求出小車最終的速度大小。

Answer 1

【答案】（1）15N；（2）a1= 4m/s2 ， a2=2 m/s2；（3）不能，1.0m/s；

【解析】

試題分析：（1）小物體在圓弧上滑動，由動能定理得

（1分）

圓弧最低點，由牛頓第二定律得

（1分）

由牛頓第三定律得小物體對軌道的壓力FB′=FB=15N （1分）

（2）小物體： （1分）

小車： （1分）

a1= 4m/s2 a2=2 m/s2 （1分）

（3）設小物體沒有從小車上滑下去，則最終兩者速度相等

（1分）

（1分）

（1分）

相對位移 （1分）

物體沒有從小車上滑下去，最終和小車以相同的速度運動

=1.0m/s （1分）