Question

在做《利用單擺測定重力加速度》的實驗時，實驗步驟如下：
（1）讓細線的一端穿過擺球的小孔，然后打一個比小孔大的結．線的另一端用鐵夾固定在鐵架臺上，把鐵架臺放在實驗桌邊，使鐵夾伸到桌邊以外，讓擺球自由下垂．
（2）用米尺測量出懸線的長度l，用游標卡尺測量出擺球的直徑d．
（3）使擺球在同一豎直平面內做小角度擺動（小于5°），從擺球通過平衡位置時開始計時，數(shù)出以后擺球通過平衡位置的次數(shù)n，用停表記錄下所用時間t．
（4）計算出重力加速度．
（5）變更懸線的長度，重做幾次實驗，計算出每次實驗得到的重力加速度值．
（6）求出幾次實驗得到的重力加速度的平均值．
實驗中單擺的擺長等于

l+

d

2

．
實驗中計算重力加速度的公式為

4π2n2

t2

（l+

d

2

）

．
（以上兩空均要求用實驗步驟中所給出的代表實驗數(shù)據(jù)的字母表示）

Answer 1

分析：擺長等于擺線的長度與擺球的半徑之和；
由單擺的周期公式即可求解；

解答：解：擺長等于擺線的長度與擺球的半徑之和；
所以實驗中單擺的擺長等于L=l+

d

2

．
通過T=

t

n

求出單擺的周期．
根據(jù)周期公式得：T=2π

L g

，所以g=

4π2L

T2

=

4π2n2

t2

（l+

d

2

）
故答案為：l+

d

2

，

4π2n2

t2

（l+

d

2

）

點評：簡諧運動是一種理想的運動模型，單擺只有在擺角很小，空氣阻力影響不計的情況下單擺的振動才可以看成簡諧運動，要知道影響實驗結論的因素．