Question

4．某物體做平拋運動時，它的速度方向與水平方向的夾角為θ，其正切值tanθ隨時間t變化的圖象如圖所示，則（g取10m/s²）（　　）

• A． 第1 s物體下落的高度為5 m
• B． 第1 s物體下落的高度為10 m
• C． 物體的初速度為5 m/s
• D． 物體的初速度是10 m/s

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，速度不變，在豎直方向上做自由落體運動，速度v_y=gt．根據(jù)$tanθ=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{gt}{{v}_{0}}$分析．

解答 解：平拋運動可分解為水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的自由落體運動．
A、B、物體在豎直方向上自由落體運動，第1s物體下落高度：${h}_{1}=\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×10×1=5m$，故A正確，B錯誤；
C、D、根據(jù)圖象，第1s時，$tanθ=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=1$，故v₀=gt=10×1=10m/s，故C錯誤，D正確
故選：AD

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，結(jié)合圖象理解$tanθ=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{gt}{{v}_{0}}$并能應(yīng)用．