Question

3．某同學利用圖1的實驗裝置驗證機械能守恒定律，其中打點計時器的電源為交流電源，可以使用的頻率f有20Hz、30Hz、40Hz．打出的紙帶如圖2所示．
（1）從紙帶上可以看出重物勻加速下落，利用f和圖中給出的物理量可以寫出在打點計時器打B點時重物下落的速度為$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2}f$，打C點時重物下落的速度為$\frac{{s}_{2}+{s}_{3}}{2}f$，重物下落的加速度為$\frac{（{s}_{3}-{s}_{1}）}{2}{f}^{2}$．
（2）已測得S₁=8.89cm，S₂=9.50cm，S₃=10.10cm；當?shù)氐募铀俣葹?.8m/S²，若使用40Hz作為計時器電源，則實驗中重物所受的平均阻力約為其重力的1.2%（保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點和C點的速度．根據(jù)速度時間公式求出重物下落的加速度．
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出阻力的大小，從而得出重物所受平均阻力約占重力的百分之幾．

解答 解：（1）B點的速度等于AC段的平均速度，則${v}_{B}=\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2T}$=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2}f$，C點的速度等于BD段的平均速度，${v}_{C}=\frac{{s}_{2}+{s}_{3}}{2T}=\frac{{s}_{2}+{s}_{3}}{2}f$．
重物下落的加速度a=$\frac{{v}_{C}-{v}_{B}}{T}=\frac{（{s}_{3}-{s}_{1}）}{2}{f}^{2}$．
（2）代入數(shù)據(jù)得，重物的加速度a=$\frac{（10.10-8.89）×1{0}^{-2}}{2}×1600$m/s²=9.68m/s²，
根據(jù)牛頓第二定律得，mg-f=ma，則f=mg-ma，
所以$\frac{f}{mg}=\frac{g-a}{g}=\frac{9.8-9.68}{9.8}=1.2%$．
故答案為：（1）$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2}f$，$\frac{{s}_{2}+{s}_{3}}{2}f$，$\frac{（{s}_{3}-{s}_{1}）}{2}{f}^{2}$，（2）1.2．

點評 解決本題的關鍵掌握紙帶的處理方法，會根據(jù)紙帶求解瞬時速度和加速度，關鍵是勻變速直線運動運動學公式和推論的運用．