Question

7．已知?dú)湓�子第n能級的能量為En=$\frac{{E}_{1}}{{n}^{2}}$，其中n=1，2，…，且E₁是基態(tài)能量，若一氫原子發(fā)出能量為-$\frac{3}{16}$E₁的光子后處于比基態(tài)能量高出-$\frac{3}{4}$E₁的激發(fā)態(tài)，則：
（1）該發(fā)射的光子能否使處于n=4能級的氫原子發(fā)生電離？說明理由．
（2）氫原子發(fā)射光子前后分別處于第幾能級？

Answer 1

分析 （1）處于n=4能級的氫原子的電離能為|$\frac{1}{16}$E₁|，當(dāng)光子的能量大于等于電離能時(shí)，就能使該原子發(fā)生電離．
（2）根據(jù)玻爾理論求解即可．

解答 解：（1）n=4能級的氫原子能級值為$\frac{1}{16}$E₁，該氫原子的電離能為|$\frac{1}{16}$E₁|．
而發(fā)射的光子能量為-$\frac{3}{16}$E₁，因?yàn)閨-$\frac{3}{16}$E₁|＞|$\frac{1}{16}$E₁|，所以能電離．
（2）設(shè)氫原子發(fā)射光子前后分別處于第l和m能級，則依題意，由玻爾理論得：
   $\frac{{E}_{1}}{{l}^{2}}$-$\frac{{E}_{1}}{{m}^{2}}$=-$\frac{3}{16}$E₁
   $\frac{{E}_{1}}{{m}^{2}}$-E₁=-$\frac{3}{4}$E₁
聯(lián)立解得 m=2，l=4
故氫原子發(fā)射光子前后分別處于第4與第2能級．
答：
（1）該發(fā)射的光子能使處于n=4能級的氫原子發(fā)生電離．
（2）氫原子發(fā)射光子前后分別處于第4與第2能級．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵是掌握玻爾理論，知道能級間躍遷吸收或輻射的光子能量等于兩能級間的能級值之差．