(17分)一飛船在某星球表面附近,受星球引力作用而繞其做勻速圓周運動的速率為v1,飛船在離該星球表面高度為h處,受星球引力作用而繞其做勻速圓周運動的速率為v2,已知萬有引力常量為G.試求:

(1)該星球的質(zhì)量;

(2)若設該星球的質(zhì)量為M,一個質(zhì)量為m的物體在離該星球球心r遠處具有的引力勢能為Ep=-,則一顆質(zhì)量為m1的衛(wèi)星由r1軌道變?yōu)閞2(r1<r2)軌道,對衛(wèi)星至少做多少功?(衛(wèi)星在r1、r2軌道上均做勻速圓周運動,結果請用M、m1、r1、r2、G表示)

設星球的半徑為R,質(zhì)量為M,則

 

【答案】

(1)  (2)G()

【解析】 (1)飛船需要的向心力由萬有引力提供,則

G

G=m

解得M=.

(2)衛(wèi)星在軌道上有動能和勢能,其總和為E(機械能),則G=m1

E=Ek+Ep=m1v2+(-G)=-G

W=ΔE=E2-E1=G().

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源: 題型:

2005年 10月12日9時整,我國自行研制的“神舟六號”載人飛船順利升空,飛行了115小時32分,繞地球76圈,于17日4時33分在內(nèi)蒙古主著陸場成功著陸,返回艙完好無損,宇航員費俊龍、聶海勝自主出艙,“神舟六號”載人航天飛行圓滿成功。

飛船點火豎直升空時,宇航員感覺“超重感比較強”,儀器顯示他對座艙的最大壓力等于他體重的4倍;飛船升空后,先沿橢圓軌道運行5圈再變軌,在距地面某一高度的圓形軌道上飛行,宇航員在艙內(nèi)感覺到自己“漂浮起來”。

(1)試分析宇航員在艙內(nèi)感覺到自己“漂浮起來”的原因。(文字表述不超過20字)

(2)求火箭升空時,火箭的最大加速度。(設火箭升空時的重力加速度為g)

(3)若已知飛船在圓形軌道上運行的周期為T,距地面高度為h,地球半徑為R,萬有引力常量為G,求地球的質(zhì)量M。

 

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科目:高中物理 來源:新人教版高三物理必修2萬有引力與航天專項練習(帶解析) 題型:計算題

(17分)一飛船在某星球表面附近,受星球引力作用而繞其做勻速圓周運動的速率為v1,飛船在離該星球表面高度為h處,受星球引力作用而繞其做勻速圓周運動的速率為v2,已知萬有引力常量為G.試求:
(1)該星球的質(zhì)量;
(2)若設該星球的質(zhì)量為M,一個質(zhì)量為m的物體在離該星球球心r遠處具有的引力勢能為Ep=-,則一顆質(zhì)量為m1的衛(wèi)星由r1軌道變?yōu)閞2(r1<r2)軌道,對衛(wèi)星至少做多少功?(衛(wèi)星在r1、r2軌道上均做勻速圓周運動,結果請用M、m1、r1、r2、G表示)
設星球的半徑為R,質(zhì)量為M,則

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科目:高中物理 來源: 題型:

2005年10月12日9時整,我國自行研制的“神舟六號”載人飛船順利升空,飛行了115小時32分,繞地球76圈,于17日4時33分在內(nèi)蒙古主著陸場成功著陸,返回艙完好無損,宇航員費俊龍、聶海勝自主出艙 ,“神舟六號”載人航天飛行圓滿成功。

        飛船點火豎直升空時,宇航員感覺“超重感比較強”,儀器顯示他對座艙的最大壓力等于他體重的4倍;飛船升空中,先沿橢圓軌道運行5圈再變軌,在距地面某一高度的圓形軌道上飛行,宇航員在艙內(nèi)感覺到自己“漂浮起來”。

(1)簡述宇航員在艙內(nèi)感覺到自己“漂浮起來”的原因。(文字表述不超過20字)

(2)求火箭升空時,火箭的最大加速度。(設火箭升空時的重力加速度為g)

(3)若已知飛船在圓形軌道上運行的周期為T,距地面高度為h,地球半徑為R,萬有引力恒量為G,求地球的質(zhì)量M.

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