Question

【題目】如圖所示，坐標(biāo)系xOy在豎直平面內(nèi)，x軸沿水平方向．x＞0的區(qū)域有垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1；第三象限同時存在著垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場和豎直向上的勻強(qiáng)電場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2，電場強(qiáng)度大小為E．x＞0的區(qū)域固定一與x軸成θ=30°角的絕緣細(xì)桿．一穿在細(xì)桿上的帶電小球a沿細(xì)桿勻速滑下，從N點恰能沿圓周軌道運(yùn)動到x軸上的Q點，且速度方向垂直于x軸．已知Q點到坐標(biāo)原點O的距離為，重力加速度為g，，�？諝庾枇�忽略不計，求：

（1）帶電小球a的電性及其比荷；

（2）帶電小球a與絕緣細(xì)桿的動摩擦因數(shù)μ；

（3）當(dāng)帶電小球a剛離開N點時，從y軸正半軸距原點O為的P點（圖中未畫出）以某一初速度平拋一個不帶電的絕緣小球b，b球剛好運(yùn)動到x軸與向上運(yùn)動的a球相碰，則b球的初速度為多大？

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】（1）由帶電小球在第三象限內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動可得：帶電小球帶正電，mg=qE解得：

（2）帶電小球從N點運(yùn)動到Q點的過程中，有：
由幾何關(guān)系有：R+Rsinθ＝l
聯(lián)解得：

帶電小球在桿上勻速時，由平衡條件有：mgsinθ=μ（qvB1-mgcosθ）

解得：
（3）帶電小球在第三象限內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動的周期：
帶電小球第一次在第二象限豎直上下運(yùn)動的總時間為：
絕緣小球b平拋運(yùn)動垤x軸上的時間為：
兩球相碰有：

聯(lián)解得：n=1
設(shè)絕緣小球b平拋的初速度為v0，則：

解得：