Question

8．如圖所示，一光滑絕緣斜面體ABC處于水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中長(zhǎng)為AB長(zhǎng)0.5m、傾角為θ=37°．一帶電荷量為+q，質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），以初速度v₀=2m/s沿斜面勻速滑，g=10m/s²，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 小球在B點(diǎn)的電勢(shì)能大于在A點(diǎn)的電勢(shì)能
• B． 水平勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為$\frac{3mg}{4}$
• C． 若電場(chǎng)強(qiáng)度加為原來(lái)的2倍，小球運(yùn)動(dòng)的加速度大小為3m/s²
• D． 若電場(chǎng)強(qiáng)度減為原來(lái)的一半，小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度為初速度的v₀一半

Answer 1

分析 帶電小球從底端運(yùn)動(dòng)到頂端，重力做負(fù)功，電場(chǎng)力做正功，而支持力不做功．而兩處速度相等，則重力做的功與電場(chǎng)力做功之和為零．所以可以確定小球在何處的電勢(shì)能高．同時(shí)由傾角可確定重力與電場(chǎng)力的關(guān)系．再分析場(chǎng)強(qiáng)變?yōu)?倍和減為一半后的過(guò)程即可明確到達(dá)B點(diǎn)的速度變化．

解答 解：A、小球由A到B的過(guò)程中，重力做負(fù)功，電場(chǎng)力做正功，小球電勢(shì)能減少，故小球在B點(diǎn)的電勢(shì)能小于在A點(diǎn)的電勢(shì)能；故A錯(cuò)誤；
B、因小球做勻速運(yùn)動(dòng)，由平衡條件知qEcosθ=mgsinθ，所以電場(chǎng)強(qiáng)度E=$\frac{3mg}{4q}$，故B正確；
C、電場(chǎng)強(qiáng)度變?yōu)?倍后，則有q•2Ecos θ-mgsinθ=ma，所以a=6 m/s²，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
D、電場(chǎng)強(qiáng)度減為一半后，則有：mgsinθ-q2Ecosθ=ma₁，a₁=3 m/s²，由v02-v²=2a₁L，代入數(shù)值得v=1 m/s，故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 由帶電小球受到分析得：重力、支持力與電場(chǎng)力，且三力均不變．若存在加速度，則帶小球也不可能到達(dá)N點(diǎn)的速度仍不變的，所以三力處于平衡狀態(tài)．故帶電小球做的是勻速直線運(yùn)動(dòng)．