Question

10．以18m/s的初速度行駛的汽車，制動后做勻減速直線運(yùn)動，在3s內(nèi)前進(jìn)了36m，
求（1）汽車加速度的大小與方向？
（2）汽車從開始制動到最后停止的過程，通過的位移的大小與方向？

Answer 1

分析 （1）汽車制動后做勻減速直線運(yùn)動，已知初速度、時間和位移，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的位移時間公式求出汽車的加速度．
（2）根據(jù)速度位移關(guān)系公式求出求出汽車的位移．

解答 解：汽車做勻減速直線運(yùn)動，取初速度方向?yàn)檎�方向，設(shè)加速度為a，總位移為S_總
（1）由位移公式S=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
代入數(shù)據(jù)得：36=18×3+$\frac{1}{2}a$×9
解得 a=-4m/s²  
則加速度的大小為4m/s²，方向與初速度方向相反．
（2）汽車從開始制動到最后停止過程，末速度 v_t=0．
由位移推論公式得 S_總=$\frac{{v}_{t}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{0-1{8}^{2}}{2×（-4）}$m=40.5m 
即位移的大小是40.5m，方向與初速度方向相同．
答：
（1）加速度的大小為4m/s²，方向與初速度方向相反．
（2）位移的大小是40.5m，方向與初速度方向相同．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動的位移時間公式S=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$ 和速度位移關(guān)系公式S=$\frac{{v}_{t}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}$，并能靈活運(yùn)用．