Question

某游樂場開發(fā)了一個名為“翻天滾地”的游樂項目。原理圖如圖所示：一個圓弧形光滑圓管軌道ABC，放置在豎直平面內(nèi)，軌道半徑為R，在A 點(diǎn)與水平地面AD相接，地面與圓心O等高，MN 是放在水平地面上長為3R、厚度不計的減振墊，左端M正好位于A點(diǎn)．讓游客進(jìn)入一個中空的透明彈性球，人和球的總質(zhì)量為m，球的直徑略小于圓管直徑。將球（內(nèi)裝有參與者）從A處管口正上方某處由靜止釋放后，游客將經(jīng)歷一個“翻天滾地”的刺激過程。不考慮空氣阻力，彈性球可看作質(zhì)點(diǎn)。那么以下說法中正確的是  （     ）

A．要使球能從C點(diǎn)射出后能打到墊子上，則球經(jīng)過C點(diǎn)時的速度至少為

B．要使球能從C點(diǎn)射出后能打到墊子上，則球經(jīng)過C點(diǎn)時的速度至少為

C．若球從C點(diǎn)射出后恰好能打到墊子的M端，則球經(jīng)過C點(diǎn)時對管的作用力大小為

D．要使球能通過C點(diǎn)落到墊子上，球離A點(diǎn)的最大高度是

 

Answer 1

【答案】

 BCD

【解析】

試題分析: 小球離開C點(diǎn)做平拋運(yùn)動，落到M點(diǎn)時水平位移為R，豎直下落高度為R，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式可得：

R=，運(yùn)動時間t=，從C點(diǎn)射出的速度為v₁==，所以，A錯B對；設(shè)小球以v₁經(jīng)過C點(diǎn)受到管子對它的作用力為F_N，由向心力公式可得：mg-F_N=，解得， F_N=，所以C正確；小球下降的高度最高時，小球運(yùn)動的水平位移為4R，打到N點(diǎn)．設(shè)能夠落到N點(diǎn)的水平速度為v2，根據(jù)平拋運(yùn)動求得：v₂＝=，設(shè)小球下降的最大高度為H，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知：mg（H-R）=，解得H=5R，所以D正確。

考點(diǎn)：機(jī)械能守恒定律；牛頓第二定律；平拋運(yùn)動；向心力．