Question

14．如圖1所示，一個匝數(shù)n=100的圓形線圈，電阻r=1Ω．在線圈中存在面積S=0.3m²、垂直線圈平面（指向紙外）的勻強磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強度B隨時間t變化的關(guān)系如圖2所示．將其兩端a、b與一個R=2Ω的電阻相連接，b端接地．試分析求解：

（1）圓形線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E；
（2）電阻R消耗的電功率；
（3）ab兩端的電勢差的大小．

Answer 1

分析 （1）由法拉第電磁感應(yīng)定律可以求出感應(yīng)電動勢；
（2）由歐姆定律求出電流，由電功率定義式即可求解．
（3）ab兩端的電勢差即電阻R兩端的電壓；

解答 解：（1）由法拉第電磁感應(yīng)定律知$E=n\frac{△B}{△t}{S}_{2}^{\;}=100×\frac{0.6}{4}×0.3=4.5V$
（2）由閉合電路歐姆定律得$I=\frac{E}{R+r}=\frac{4.5}{2+1}A=1.5A$
電阻R的功率為$P={I}_{\;}^{2}R=1．{5}_{\;}^{2}×2=4.5W$
（3）由歐姆定律知${U}_{R}^{\;}=IR=1.5×2=3.0V$
答：（1）圓形線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E為4.5V；
（2）電阻R消耗的電功率4.5W；
（3）ab兩端的電勢差的大小3.0V

點評 本題考查了求電動勢、電功率等，應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、電流定義式、功率表達(dá)式即可正確解題，注意感應(yīng)電動勢的有效面積的含義．