Question

如圖所示，已知斜面傾角為θ，木塊質(zhì)量m，木塊在不受推力時恰能從斜面上勻速下滑．
（1）若要用一個平行于斜面的力將木塊勻速推上該斜面，則推力的大小是多少？
（2）若要用一個水平力將木塊勻速推上該斜面，則推力的大小是多少？

Answer 1

（1）從斜面上勻速下滑，沿斜面方向上有：
mgsinθ=μmgcosθ
若F沿斜面向上將木塊勻速推上該斜面，摩擦力沿斜面向下，則沿斜面方向上有：
F=mgsinθ+μmgcosθ=2mgsinθ
（2）F沿水平方向?qū)⒛緣K勻速推上該斜面，則摩擦力為：
f′=μ（mgcosθ+Fsinθ）
則沿斜面方向上有：Fcosθ=f′+mgsinθ
解得：F=

mgsinθ

cosθ-sinθ

答：（1）推力的大小為2mgsinθ；
（2）推力水平時，推力的大小為

mgsinθ

cosθ-sinθ

．