Question

16．如圖，A、B是帶電的平行金屬板，一帶電量為m，帶電量為q的帶電粒子，沿兩板中線，平行于板的方向射入兩板間，下列說法正確的是（　�。�

• A． 比荷相同的粒子，偏向角相同
• B． 射入速度相同、比荷也相同的粒子，偏向角相同
• C． 射入時的動能相同、帶電量也相同的粒子，偏向角相同
• D． 在電場中的加速度相同的粒子，偏向角相同

Answer 1

分析 帶電粒子沿兩板中線垂直射入勻強電場，粒子做類平拋運動，是水平方向的勻速直線運動和豎直方向的初速度為零的勻加速直線運動的合運動，根據(jù)相應規(guī)律求出偏向角的表達式，再進行判斷．

解答 解：設板長為L，板間距為d，板間所加電壓為U，粒子的初速度為v，則粒子的加速度$a=\frac{Eq}{m}=\frac{Uq}{dm}$，穿出極板的時間$t=\frac{L}{v}$，所以偏向角θ的正切：$tgθ=\frac{{v}_{y}}{{v}_{x}}=\frac{at}{v}=\frac{\frac{Uq}{dm}×\frac{L}{v}}{v}=\frac{UqL}{dm{v}^{2}}$，從式子可以看出：當加速電場的板長L、板距d、電壓U不變時，偏向角與比荷、速度有關．
A、比荷q/m 相同，但速度v不同，則偏向角不同，所以選項A錯誤．
B、由上述式子可以看出，射入速度相同、比荷也相同的粒子，偏向角相同，所以選項B正確．
C、由上述表達式可以看出，動能$\frac{1}{2}m{v}^{2}$和電量q相同，則偏向角相同，所以選項C正確．
D、由上述表達式可以看出，加速度$a=\frac{Eq}{m}=\frac{Uq}{dm}$ 相同，但速度v不同，則偏向角不同，所以選項D錯誤．
故選：BC

點評 本題是運動的合成在電場中的應用，帶電粒子以垂直于電場的速度進入電場，做類平拋運動--水平方向勻速直線運動與豎直方向勻加速直線運動的合運動，還涉及到動能等知識點．由速度的矢量合成寫出偏向角正切的表達式就能清楚判斷每一選項的正確與否．