Question

15．如圖所示，質(zhì)量為m=5kg的物體，置于傾角為θ=30°的粗糙斜面塊上，用一平行于斜面的大小為30N的力推物體，使其沿斜面向上勻速運動，g=10m/s²．求：
（1）物體與斜面塊之間的動摩擦因數(shù)
（2）地面對斜面塊M的靜摩擦力是多少？
（3）若將推力方向改為水平向右、大小不變，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則物體m將處于運動還是靜止？如果運動，是朝哪個方向運動？（本小題不必寫過程分析，只須寫出結(jié)果即可）

Answer 1

分析 （1）以物體為研究對象進(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡條件和摩擦力的計算公式求解動摩擦因數(shù)；
（2）對M、m整體，根據(jù)水平方向的平衡條件求解摩擦力大小；
（3）若將推力方向改為水平向右、大小不變，物體沿斜面向上的分力減小，最大靜摩擦力增大，物體m將靜止．

解答 解：（1）以物體為研究對象進(jìn)行受力分析如圖所示，
對物體m，根據(jù)平衡條件得：
垂直于斜面方向：N=mgcosθ，
沿斜面方向：F=mgsinθ+f，
其中f=μN，
聯(lián)立解得：μ=$\frac{\sqrt{3}}{15}$；
（2）對M、m整體，根據(jù)水平方向的平衡條件可得：
f_地=Fcosθ=15$\sqrt{3}$N；
（3）物體m將靜止．
答：（1）物體與斜面塊之間的動摩擦因數(shù)為$\frac{\sqrt{3}}{15}$；
（2）地面對斜面塊M的靜摩擦力是15$\sqrt{3}$N；
（3）物體m將靜止．

點評 本題主要是考查了共點力的平衡問題，解答此類問題的一般步驟是：確定研究對象、進(jìn)行受力分析、利用平行四邊形法則進(jìn)行力的合成或者是正交分解法進(jìn)行力的分解，然后在坐標(biāo)軸上建立平衡方程進(jìn)行解答．