Question

15．甲、乙兩汽車(chē)在一平直公路上同向行駛．在t=0到t=t₁的時(shí)間內(nèi)，它們的速度與時(shí)間圖象如圖所示．在這段時(shí)間內(nèi)（　　）

• A． 汽車(chē)甲的平均速度比乙的大
• B． 汽車(chē)甲的平均速度大于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• C． 甲、乙兩汽車(chē)的位移相同
• D． 汽車(chē)甲的加速度大小逐漸減小，汽車(chē)乙的加速度大小逐漸增大

Answer 1

分析 在速度時(shí)間圖象中，某一點(diǎn)代表此時(shí)刻的瞬時(shí)速度，時(shí)間軸上方速度是正數(shù)，時(shí)間軸下方速度是負(fù)數(shù)；切線(xiàn)代表該位置的加速度，向右上方傾斜，加速度為正，向右下方傾斜加速度為負(fù)；圖象與坐標(biāo)軸圍成面積代表位移，時(shí)間軸上方位移為正，時(shí)間軸下方位移為負(fù)．

解答 解：A、在v-t圖象中，圖形的面積代表位移的大小，根據(jù)圖象可知道，甲的位移大于乙的位移，由于時(shí)間相同，所以汽車(chē)甲的平均速度比乙的大，故A正確；C錯(cuò)誤；
B、汽車(chē)甲的位移大于汽車(chē)以v₁為初速度v₂為末速度的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移，故其平均速度大于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故B正確；
C、因?yàn)榍芯�(xiàn)的斜率等于物體的加速度，汽車(chē)甲和乙的加速度大小都是逐漸減小，故D錯(cuò)誤；
故選：AB

點(diǎn)評(píng) 本題是為速度--時(shí)間圖象的應(yīng)用，要明確斜率的含義，知道在速度--時(shí)間圖象中圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積的含義．同時(shí)注意平均速度公式的正確應(yīng)用，知道只有勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中其平均速度等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$．