Question

14．質點做直線運動的位移x與時間t的關系為x=5t+t²（各物理量均采用國際單位制單位），則該質點（　�。�

• A． 第1 s內的位移是1 m
• B． 前2 s內的平均速度是2 m/s
• C． 任意相鄰的1 s內位移差都是1 m
• D． 任意1 s內的速度增量都是2 m/s

Answer 1

分析 對照勻變速直線運動的位移時間關系公式x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，即可求得質點的初速度和加速度，求出前2s內的位移之后，與時間相比即可求得平均速度．任意相鄰的1s內位移差根據推論：△x=aT²求解．速度增量根據△v=at求解．

解答 解：根據勻變速直線運動的位移時間關系公式x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，可得質點的初速度 v₀=5m/s，加速度a=2m/s²．
A、將t=1s帶入，求得x=6m，所以第1秒的位移是6m，故A錯誤；
B、由x=5t+2t²可得前2s內的平均速度為 V_平=$\frac{x}{t}$=$\frac{5t+{t}^{2}}{t}$=5+t=5+2=7（m/s），故B錯誤．
C、任意相鄰的1s內位移差：△x=aT²=2×1²m=2m，故C錯誤．
D、任意1s內的速度增量：△v=at=2×1m/s=2m/s，故D正確．
故選：D

點評 本題關鍵要掌握勻變速直線運動的位移時間關系公式x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，推論△x=aT²等運動學公式的基本規(guī)律，并能靈活應用