Question

11．將兩根自然長(zhǎng)度相同、勁度系數(shù)不同、粗細(xì)也不同的彈簧套在一起，看作一根新彈簧，設(shè)原粗彈簧（記為A）勁度系數(shù)為k₁，原細(xì)彈簧（記為B）勁崖系數(shù)為k₂、套成的新彈簧（記為C）勁度系數(shù)為k₃．關(guān)于k₁、k₂、k₃的大小關(guān)系，同學(xué)們做出了如下猜想：
甲同學(xué)：和電阻并聯(lián)相似，可能是$\frac{1}{{k}_{3}}$=$\frac{1}{{k}_{1}}$+$\frac{1}{{k}_{2}}$
乙同學(xué)：和電阻串聯(lián)相似，可能是k₃=k₁+k₂
丙同學(xué)：可能是k₃=$\frac{{k}_{1}+{k}_{2}}{2}$
（1）為了驗(yàn)證猜想，同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)（裝置見(jiàn)圖甲）．
（2）簡(jiǎn)要實(shí)驗(yàn)步驟如下，請(qǐng)完成相應(yīng)填空．
a．將彈簧A懸掛在鐵架臺(tái)上，用刻度尺測(cè)量彈簧A的自然長(zhǎng)度L₀；
b．在彈簧A的下端掛上鉤碼，記下鉤碼的個(gè)數(shù)”、每個(gè)鉤碼的質(zhì)量m和當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度大小g，并用
刻度尺測(cè)量彈簧的長(zhǎng)度L₁；
c．由F=nmg計(jì)算彈簧的彈力，由x=L₁-L₀計(jì)算彈簧的伸長(zhǎng)量，由k=$\frac{F}{x}$計(jì)算彈簧的勁度系數(shù)；
d．改變鉤碼的個(gè)數(shù)，重復(fù)實(shí)驗(yàn)步驟b、c，并求出
彈簧A的勁度系數(shù)的平均值k₁；e．僅將彈簧分別換為B、C，重復(fù)上述操作步驟，求出彈簧B、C的勁度系數(shù)的平均值k₂、k₃．比較k₁，k₂、k₃并得出結(jié)論．
（3）圖乙是實(shí)驗(yàn)得到的圖線，由此可以判斷乙同學(xué)的猜想正確．

Answer 1

分析 明確實(shí)驗(yàn)原理，確定實(shí)驗(yàn)步驟，根據(jù)ABC三次測(cè)量的彈性系數(shù)找到關(guān)系即可判斷

解答 解：（2）根據(jù)共點(diǎn)力平衡可知：F=nmg
改變鉤碼的個(gè)數(shù)，重復(fù)實(shí)驗(yàn)
（3）有圖可知：k₁=${k}_{A}=\frac{F}{x}=\frac{2.5}{0.1}N/m=25N/m$
k₂=${k}_{B}=\frac{F}{x}=\frac{1.5}{0.04}N/m=37.5N/m$
k₃=${k}_{C}=\frac{5}{0.08}N/m=62.5N/m$
故滿足k₃=k₁+k₂，故乙正確
故答案為：（2）nmg，鉤碼的個(gè)數(shù)；（3）乙

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵明確實(shí)驗(yàn)原理，也可以通過(guò)胡克定律進(jìn)行理論探究，基礎(chǔ)題．