Question

如圖所示，是水平放置的半徑足夠大的圓盤，繞過其圓心的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動，規(guī)定經(jīng)過圓心O水平向右為x軸的正方向．在圓心O正上方距盤面高為h處有一個正在間斷滴水的容器，從t＝0時刻開始隨傳送帶沿與x軸平行的方向做勻速直線運(yùn)動，速度大小為.已知容器在t＝0時刻滴下第一滴水，以后每當(dāng)前一滴水剛好落到盤面上時再滴一滴水．求：
 
(1)每一滴水經(jīng)多長時間滴落到盤面上？
(2)要使每一滴水在盤面上的落點都位于同一直線上，圓盤轉(zhuǎn)動的角速度ω應(yīng)為多大？
(3)第二滴水與第三滴水在盤面上落點間的最大距離x.

Answer 1

（1）  （2）  （3）

試題分析：（1）水滴在豎直方向做自由落體運(yùn)動，有：
解得
（2）在一滴水的下落時間內(nèi)，圓盤轉(zhuǎn)過的最小角度為，所以最小角速度為
解得：
（3）第二滴水落在圓盤上的水平位移為 
第三滴水在圓盤上的水平位移為  
當(dāng)?shù)诙�滴水與第三滴水在盤面上的落點位于同一直徑上圓心的兩側(cè)時，兩點間的距離最大，
則：
解得：