Question

12．如圖所示，A、B、C三點(diǎn)都在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)方向與平面ABC平行，已知AC⊥BC，∠ABC=60°，$\overline{BC}$=20cm，把一個(gè)電荷量q=2.0×10^-5C的正電荷從A移到B，克服靜電力做功1.2×10^-3J；把一個(gè)電子從C移到B，電場(chǎng)力做功為30eV，求：
（1）電勢(shì)差U_AB及U_CB；
（2）該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小和方向．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電勢(shì)差的定義式U=$\frac{W}{q}$求電勢(shì)差．
（2）C與AB中點(diǎn)的連線CD即等勢(shì)線，過(guò)B做CD的垂線即場(chǎng)強(qiáng)方向，根據(jù)E=$\frac{U}oc4tu8p$求電場(chǎng)強(qiáng)度的大�。�

解答 解：（1）AB間的電勢(shì)差為：U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$=$\frac{-1.2×1{0}^{-3}}{2×1{0}^{-5}}$V=-60V
   CB間的電勢(shì)差為：U_CB=$\frac{{W}_{CB}}{q}$=$\frac{30eV}{-e}$=-30V
（2）由于U_CB=$\frac{1}{2}$U_AB，可知，AB中點(diǎn)D的電勢(shì)與C的電勢(shì)相等，
 C與AB中點(diǎn)的連線CD即等勢(shì)線，過(guò)B做CD的垂線即場(chǎng)強(qiáng)方向，如圖．
勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為 E=$\frac{U}ttuour9$=$\frac{30}{10\sqrt{3}×1{0}^{-2}}$=100$\sqrt{3}$V/m
答：（1）電勢(shì)差U_AB及U_CB分別為-60V和-30V．
（2）該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小是100$\sqrt{3}$V/m，方向如圖．

點(diǎn)評(píng) 解決本題關(guān)鍵要掌握：電場(chǎng)線與等勢(shì)面相互垂直，而且電場(chǎng)線由是由高電勢(shì)指向低電勢(shì)；勻強(qiáng)電場(chǎng)中U=Ed中的d應(yīng)為沿電場(chǎng)方向的有效距離．