Question

關(guān)于人造地球衛(wèi)星的說法中正確的是（　�。�

A．同步通訊衛(wèi)星的高度和速率是可變的，高度增加速率增大，仍然同步

B．所有的同步衛(wèi)星的高度和速率都是一定的，且它們都在赤道上空的同一軌道上運(yùn)行

C．欲使某顆衛(wèi)星的周期比預(yù)計(jì)的周期增大2倍，可使原來預(yù)算的軌道半徑r變?yōu)?span mathtag="math" > 3 4r

D．欲使衛(wèi)星的周期比預(yù)計(jì)的周期增大到原來的2倍，可使原來的軌道半徑不變，使速率增大到原來預(yù)計(jì)的2倍

Answer 1

C、D、人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球質(zhì)量為M，有
F=F_向
因而
G

Mm

r2

=m（

2π

T

）²r
解得
T=2π

r3 GM

 
欲使某顆衛(wèi)星的周期比預(yù)計(jì)的周期增大2倍，根據(jù)上式，可使原來預(yù)算的軌道半徑r變?yōu)?span mathtag="math" >

3	4r

，故C正確，D錯(cuò)誤；
A、B、同步衛(wèi)星必須滿足兩個(gè)條件，第一要與地球自轉(zhuǎn)同步，第二引力提供向心力，故只有一個(gè)同步衛(wèi)星軌道，即一定在赤道上空某個(gè)高度處，故A錯(cuò)誤，B正確；
故選BC．