Question

（2012?靜安區(qū)一模）如圖所示電路，電源電動(dòng)勢E=4.8V，內(nèi)阻r=0.4Ω，電阻R₁=R₂=R₃=4Ω，R₁兩端連接一對(duì)豎直放置的平行金屬板M、N，板間電場視為勻強(qiáng)電場．板間固定一根與板面垂直長度與板間距相等的光滑絕緣細(xì)桿AB，AB上套一個(gè)質(zhì)量m=1×10^-3kg的帶電環(huán)p，p的電荷量為q=2×10^-4C（視為點(diǎn)電荷，不影響電場分布），電鍵S斷開時(shí)，將帶電環(huán)p從桿的左端A處由靜止釋放，p運(yùn)動(dòng)到桿的中點(diǎn)O時(shí)，速度v=0.8m/s，求：
（1）電鍵S斷開時(shí)，電路的總電流I．
（2）R₄的阻值．
（3）電鍵S閉合時(shí)，流過電鍵S的電流I_S．

Answer 1

分析：（1）S斷開時(shí)，帶電環(huán)p從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)，僅有電場力做功，由動(dòng)能定理求出AO間的電壓，即可得到電阻R₁兩端的電壓U₁=2U_AO，由歐姆定律求得I=

UR1

R1

．
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律求出路端電壓，即等于R₄的電壓U_R4，由歐姆定律求出通過R₂、R₃的電流I₂₃，通過R₄的電流I_R4=I-I₂₃，R₄=

UR4

IR4

．
（3）電鍵S閉合時(shí)，畫出等效電路圖，流過電鍵S的電流I_S=I_R2+I_R3．由串并聯(lián)關(guān)系求出外電路總電阻，由閉合電路歐姆定律求得干路電流，得到I_S．

解答：解：（1）S斷開：帶電環(huán)p從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)，僅有電場力做功，
由動(dòng)能定理：qUAO=

1

2

mv2解得：U_AO=1.6V
  U_R1=U_AB=2U_AO=3.2V
電路的總電流：I=

UR1

R1

=0.8A．
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律得

UR4=E-UR1-Ir=1.28V IR4=I- UR4 R2+R3 =0.64A ∴R4= UR4 IR4 =2Ω

（3）S閉合：等效電路如右圖，流過電鍵S的電流I_S=I_R2+I_R3．
R外=

(R1、2+R4)R3

(R1、2+R4)+R3

=2Ω
I=

E

R外+r

=2A
IR3=

1

2

I=1A，IR2=

1

4

I=0.5A
∴I_S=I_R2+I_R3=1.5A
答：（1）電鍵S斷開時(shí)，電路的總電流I是0.8A．
（2）R₄的阻值是2Ω．
（3）電鍵S閉合時(shí)，流過電鍵S的電流I_S是1.5A．

點(diǎn)評(píng)：本題首先要認(rèn)識(shí)電路的結(jié)構(gòu)，對(duì)于第3問，關(guān)鍵要分析清楚流過電鍵S的電流I_S=I_R2+I_R3．畫出等效電路圖是常用的方法．