20.如圖所示,直角玻璃三棱鏡ABC置于空氣中,棱鏡的折射率為n=$\sqrt{2}$,∠A=60°.一細光束從AC邊上點D垂直AC面入射.已知AD=a,3AD=4DC.求:
①畫出光路圖并計算出光從棱鏡第一次射入空氣時的折射角;
②光從進入棱鏡到它第一次從棱鏡中射出所經(jīng)歷的時間(光在真空中的傳播速度為c).

分析 ①畫出光路圖,由幾何知識找出角度關系,確定出光線到達AB面時的入射角,與臨界角比較,判斷能否發(fā)生全反射.再運用同樣的思路分析光線在AC面上能否發(fā)生全反射,若不發(fā)生全反射,光線將從棱鏡第一次射入空氣,由折射定律求解折射角.
②由v=$\frac{c}{n}$求出光在棱鏡中的傳播速度,運用幾何知識求出光棱鏡中傳播的距離,由運動學知識可以求解時間.

解答 解:①光路如圖所示
 
i1=60°,設玻璃對空氣的臨界角為C,
則:sinC=$\frac{1}{n}$=$\frac{1}{\sqrt{2}}$,可得 C=45°,
因為i1>45°,所以光線在AB面上發(fā)生了全反射.
反射光線到達BC面時,如圖所示,入射角 i2=i1-30°<C,光線將第一次折射進入空氣.
由折射定律有 $\frac{sinr}{sin{i}_{2}}$=$\sqrt{2}$,所以r=45°
②棱鏡中的光速 v=$\frac{c}{n}$
走過的光程:S=$\sqrt{3}$a+$\frac{\frac{3}{4}a}{cos30°}$=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$a
所求時間 t=$\frac{S}{v}$=$\frac{3\sqrt{3}an}{2c}$=$\frac{3\sqrt{6}a}{2c}$
答:
①光路如圖所示,光從進入棱鏡到它第一次射入空氣時的折射角為45°.
②光從進入棱鏡到它第一次從棱鏡中射出所經(jīng)歷的時間是$\frac{3\sqrt{6}a}{2c}$.

點評 本題是幾何光學問題,做這類題目,首先要正確畫出光路圖,當光線從介質(zhì)射入空氣時要考慮能否發(fā)生全反射,要能靈活運用幾何知識幫助我們分析角的大小.

練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題

10.某同學“探究加速度與物體質(zhì)量、物體受力的關系”的實驗裝置如圖1所示.
①在平衡小車與桌面之間摩擦力的過程中,打出了一條紙帶如圖2所示.計時器打點的時間間隔為T=0.02s.從比較清晰的點起,每5個點取一個計數(shù)點,該段紙帶中最先打出的是第4個計數(shù)點.量出相鄰計數(shù)點之間的距離分別為S1=3.52cm,S2=3.68cm,S3=3.83cm,則該小車的加速度大小的計算公式a=$\frac{{s}_{3}-{s}_{1}}{50{T}^{2}}$.(用S1和S3、T來表示)為平衡摩擦力,應增大(選填“增大”或“減小”)長木板與水平桌面的夾角.

次數(shù)12345
砝碼盤中砝碼總重力F(N)0.200.400.600.801.00
加速度a(m•s-20.190.310.390.520.60
②平衡摩擦力后,讓小車停在打點計時器附近,掛上質(zhì)量為m1的砝碼盤,往砝碼盤中加一個質(zhì)量為20g的砝碼,接通計時器電源,釋放小車,取下紙帶,測量小車的加速度.然后再往砝碼盤添加砝碼,重復上面的操作.當?shù)刂亓铀俣热=10m/s2,得到小車的加速度a與砝碼盤中砝碼總重力F的實驗數(shù)據(jù)如下表:
該同學根據(jù)實驗數(shù)據(jù)描出5組數(shù)據(jù)對應的5個點,連線作出了a-F的關系圖象如圖3所示.
③根據(jù)該同學作出的a-F的關系圖象,請問該實驗中小車的質(zhì)量M=2.0kg;
砝碼盤的質(zhì)量m1=20g  (均保留兩位有效數(shù)字)
④已知該同學在平衡摩擦阻力時操作正確,根據(jù)提供的試驗數(shù)據(jù)作出的a-F圖線不通過原點,請說明主要原因:未計入砝碼盤的重力.

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

11.如圖所示的電路中,電池的電動勢為E,內(nèi)阻為r,電路中的電阻R1、R2和R3的阻值都相同.在電鍵S處于閉合狀態(tài)下,若將電鍵S1由位置1切換到位置2,則( 。
A.電壓表的示數(shù)變大B.電池內(nèi)部消耗的功率變大
C.電阻R2兩端的電壓變小D.電池的效率變大

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

8.如圖物體做直線運動的位移圖象,以下說法正確的是( 。
A.甲乙同時、同地、同向出發(fā)B.甲的速度大小為6m/s
C.甲的速度比乙小D.前6s內(nèi),甲發(fā)生的位移比乙小

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

15.一簡諧橫波沿 x 軸負向傳播,t 時刻的波形如圖所示,則該時刻(  )
A.質(zhì)點 A 的速度向下
B.質(zhì)點 B 的動能為零
C.從該時刻經(jīng)過半個周期,質(zhì)點 C 將移動到質(zhì)點 B 的位置
D.從該時刻經(jīng)過 1 個周期,質(zhì)點 D 的加速度達到最大
E.B、D 兩質(zhì)點的振動情況總相反

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

5.下列說法正確的是(  )
A.速度改變量△v越大,加速度就越大
B.物體的加速度不為零時,速度可能為零
C.速度變化越快,加速度一定越大
D.加速度增大,速度一定增大

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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題

12.在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中:
某同學在實驗中用打點計時器記錄了被小車拖動的紙帶的運動情況,在紙帶上確定出A、B、C、D、E共5個計數(shù)點,測得計數(shù)點間的距離如圖甲所示,每兩個相鄰的計數(shù)點之間還有四個點未畫出來.
①每兩個相鄰的計數(shù)點間的時間間隔為0.1s.
②試根據(jù)紙帶上計數(shù)點間的距離,計算出打下B、C、D三個點時小車的瞬時速度,即vB=0.138m/s,vC=0.264m/s,vD=0.390m/s.(保留3位有效數(shù)字)
③在圖乙所示的坐標系中作出小車的v-t圖象,并根據(jù)圖象求出a=1.25m/s2
④將圖線延長與縱坐標軸相交,交點的速度大小是0.03m/s;表示的物理意義是計時初的速度(A點的瞬時速度).

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

9.甲、乙兩質(zhì)點從同一地點出發(fā)沿同線運動,它們的速度一時間圖象如圖所示,則兩質(zhì)點( 。
A.前2s內(nèi)的平均速度相等B.前4s內(nèi)運動方向相同
C.4s末的速度相等.D.加速度方向相反

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

10.酒后駕車嚴重威脅公眾交通安全.若將駕駛員從視覺感知前方危險到汽車開始制動的時間稱為反應時間,將反應時間和制動時間內(nèi)汽車行駛的總距離稱為感知制動距離.科學研究發(fā)現(xiàn),反應時間和感知制動距離在駕駛員飲酒前后會發(fā)生明顯變化.一駕駛員正常駕車和酒后駕車時,感知前方危險后汽車運動的v-t圖線分別如圖甲、乙所示.求:
(1)正常駕駛時的感知制動距離s;
(2)酒后駕駛時的感知制動距離比正常駕駛時增加的距離△s.

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