Question

如圖甲所示，水平邊界線MN、PQ之間有一勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向里。abcd為一正方形單匝導(dǎo)線框，ab邊緊靠下邊界PQ，線框的質(zhì)量m=0.2 kg，邊長L=1.0 m，總電阻R=2.0 Ω。圖乙是線框在豎直向上的拉力F作用下由靜止開始向上運(yùn)動的v-t圖象。已知線框在運(yùn)動過程中始終在豎直平面內(nèi)，且不發(fā)生轉(zhuǎn)動，t₁=0.5 s，拉力大小F₁=10.4 N；線框穿過磁場所用的時間t=4.8 s;g取10 m/s²。

（1）求勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小。

（2）在圖丙中畫出與v-t圖相對應(yīng)的F-t圖象（不要求寫出解答過程）。

            

             甲                       乙                        丙

Answer 1

解：（1）由v-t圖象可知，磁場寬度h=+v₁Δt₂+－L=×1 m+2×3 m+×0.8 m－1 m=7 m＞L                                                  ①

0—1.0 s內(nèi)線框運(yùn)動的距離h₁==1 m=L

故0.5 s末，線框的ab邊在磁場中，而cd邊仍在磁場外                             ②

此時速度v₀=1.0 m/s

拉力F=10.4 N

加速度a₁==2 m/s²                                                          ③

感應(yīng)電動勢E=BLv₀                                                             ④

電流I=                                                                     ⑤

F-BIL-mg=ma₁                                                                 ⑥

聯(lián)立解得B==4 T。                                          ⑦

（2）與v-t圖象相對應(yīng)的F-t圖象如圖所示                                        ⑧