Question

電子所帶電荷量最早是由美國科學(xué)家密立根通過油滴實驗測出的．油滴實驗的原理如圖所示，兩塊水平放置的平行金屬板與電源連接，上、下板分別帶正、負(fù)電荷．油滴從噴霧器噴出后，由于摩擦而帶電，油滴進(jìn)入上板中央小孔后落到勻強(qiáng)電場中，通過顯微鏡可以觀察到油滴的運動情況．兩金屬板間的距離為d，忽略空氣對油滴的浮力和阻力．
（1）調(diào)節(jié)兩金屬板間的電勢差U，當(dāng)u=U₀時，使得某個質(zhì)量為m_l的油滴恰好做勻速運動．該油滴所帶電荷量q為多少？
（2）若油滴進(jìn)入電場時的速度可以忽略，當(dāng)兩金屬板間的電勢差u=U時，觀察到某個質(zhì)量為m₂的油滴進(jìn)入電場后做勻加速運動，經(jīng)過時間t運動到下極板，求此油滴所帶電荷量Q．

Answer 1

分析：（1）質(zhì)量為m_l的油滴恰好做勻速運動，油滴受力平衡，根據(jù)所受電場力等于重力即可求解；
（2）油滴進(jìn)入電場后做勻加速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律及運動學(xué)公式列式即可求解，要注意油滴可能帶正電，也可能帶負(fù)電．

解答：解：（1）由題意可知油滴所帶電荷為負(fù)電荷，油滴恰好做勻速運動，油滴受力平衡，則
q

U0

d

=m1g，
得q=m1g

d

U0

（2）若油滴帶負(fù)電，電荷量為Q₁，則油滴所受到的電場力方向向上，設(shè)此時的加速度大小為a₁，
由牛頓第二定律得m2g-Q1

U

d

=m2a1，d=

1

2

a1t2，
解得：Q1=

m2d

U

(g-

2d

t2

)．
若油滴帶正電，電荷量為Q₂，則油滴所受到的電場力方向向下，設(shè)此時的加速度大小為a₂，
由牛頓第二定律得m2g+Q2

U

d

=m2a2，d=

1

2

a2t2，
即Q2=

m2d

U

(

2d

t2

-g)．
答：（1）該油滴所帶電荷量q為m1g

d

U0

；
（2）若油滴帶負(fù)電，電荷量為

m2d

U

(g-

2d

t2

)；若油滴帶正電，電荷量為

m2d

U

(

2d

t2

-g)．

點評：該題主要考查了牛頓第二定律及勻加速直線運動位移時間公式的應(yīng)用，要注意第二問中油滴可能帶正電，也可能帶負(fù)電．