Question

如圖所示，交流發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)為E=20V，內(nèi)阻不計(jì)，它通過(guò)一個(gè)R=6Ω的指示燈連接到一個(gè)理想降壓變壓器的輸入端。在變壓器的輸出端并聯(lián)著24只規(guī)格都是“6V，0.25W”彩色小燈泡，每只燈泡都正常發(fā)光，導(dǎo)線電阻不計(jì)。求：
（1）原線圈中的電流；
（2）降壓變壓器初級(jí)、次級(jí)線圈的匝數(shù)比；
（3）若只使用18盞彩色小燈泡，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明這時(shí)每盞小燈泡的工作狀態(tài)如何？（設(shè)小燈泡的電阻不隨溫度變化）

Answer 1

（1）1/3 A；（2）n₁:n₂=U₁:U₂=3:1；（3）每盞燈泡的電阻R_L=U²/P=144Ω      18盞燈的總電阻R_總=R_L/18=8Ω    設(shè)這時(shí)副線圈中的電流為I₂，則原線圈中的電流為1/3I₂
由功率關(guān)系得：EI₂/3-（I₂/3）²R=I₂²R_總代入數(shù)據(jù)得I₂="10/13" A 
這時(shí)每盞燈泡的電壓U₂′=I₂R_總=80/13V＞6V所以燈泡比原來(lái)更亮，也可能燒壞。

（1）原線圈的輸入功率等于24盞彩燈的總功率
即P₁=P₂=24P_額＝6W    由功率關(guān)系得I₁E=I₁²R+P₁  
得I₁="1/3" A，（因是降壓變壓器另一解I₁=3A舍去）
（2）U₁=E-I₁R="18V  "    得  n₁:n₂=U₁:U₂="3:1  "
（3）每盞燈泡的電阻R_L=U²/P=144Ω      18盞燈的總電阻R_總=R_L/18=8Ω    設(shè)這時(shí)副線圈中的電流為I₂，則原線圈中的電流為1/3I₂
由功率關(guān)系得：EI₂/3-（I₂/3）²R=I₂²R_總代入數(shù)據(jù)得I₂="10/13" A 
這時(shí)每盞燈泡的電壓U₂′=I₂R_總=80/13V＞6V所以燈泡比原來(lái)更亮，也可能燒壞。