Question

9．如圖1為“驗(yàn)證牛頓第二定律”的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖，盤(pán)和重物的總質(zhì)量為m，小車(chē)和砝碼的總質(zhì)量為M．實(shí)驗(yàn)中用盤(pán)和重物總重力的大小作為細(xì)線(xiàn)對(duì)小車(chē)?yán)�力的大�。?br />
（1）實(shí)驗(yàn)中，為了使細(xì)線(xiàn)對(duì)小車(chē)的拉力等于小車(chē)所受的合外力，先調(diào)節(jié)長(zhǎng)木板一端定滑輪的高度，使細(xì)線(xiàn)與長(zhǎng)木板平行．接下來(lái)還需要進(jìn)行的一項(xiàng)操作是B（填寫(xiě)所選選項(xiàng)的序號(hào)）．
A．將長(zhǎng)木板水平放置，讓小車(chē)連著已經(jīng)穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶，給打點(diǎn)計(jì)時(shí)器通電，調(diào)節(jié)m的大小，使小車(chē)在盤(pán)和重物的牽引下運(yùn)動(dòng)，從打出的紙帶判斷小車(chē)是否做勻速運(yùn)動(dòng)．
B．將長(zhǎng)木板的右端墊起適當(dāng)?shù)母叨龋�讓小�?chē)連著已經(jīng)穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶，撤去盤(pán)和重物，給打點(diǎn)計(jì)時(shí)器通電，輕推小車(chē)，從打出的紙帶判斷小車(chē)是否做勻速運(yùn)動(dòng)．
C．將長(zhǎng)木板的右端墊起適當(dāng)?shù)母叨�，撤去紙帶以及盤(pán)和重物，輕推小車(chē)，觀察判斷小車(chē)是否做勻速運(yùn)動(dòng)．
（2）圖2中是實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶，A、B、C、D、E、F、G為7個(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，量出相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離分別為x₁、x₂、x₃、x₄、x₅、x₆．已知相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為T(mén)，則小車(chē)的加速度a是$\frac{（{x}_{6}-{x}_{3}）+（{x}_{5}-{x}_{2}）+（{x}_{4}-{x}_{1}）}{9{T}^{2}}$．
（3）實(shí)驗(yàn)中要進(jìn)行質(zhì)量m和M的選取，以下最合理的一組是C（填選項(xiàng)字母）．
A．M=20g，m=10g、15g、20g、25g、30g、40g
B．M=200g，m=20g、40g、60g、80g、100g、120g
C．M=400g，m=10g、15g、20g、25g、30g、40g
D．M=400g，m=“20“g、40g、60g、80g、100g、120g
（4）該實(shí)驗(yàn)小組以測(cè)嘚的加速度a為縱軸，盤(pán)和重物的總重力為F為橫軸，作出的圖象如圖3中圖線(xiàn)1所示，發(fā)現(xiàn)圖象不過(guò)原點(diǎn)，懷疑在測(cè)量力時(shí)不準(zhǔn)確，他們將實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了改裝，將一個(gè)力傳感器安裝在小車(chē)上，直接測(cè)量細(xì)線(xiàn)拉小車(chē)的力F′，作a-F′圖如圖3中圖線(xiàn)2所示，則圖象不過(guò)原點(diǎn)的原因是未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，對(duì)于圖象上相同的力，用傳感器測(cè)得的加速度偏大，其原因是鉤碼的質(zhì)量未遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量．

Answer 1

分析 （1）小車(chē)下滑時(shí)受到重力、細(xì)線(xiàn)的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，則應(yīng)平衡摩擦力；
（2）根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大��；
（3）當(dāng)沙和沙桶總質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于小車(chē)和砝碼的總質(zhì)量，即m＜＜M時(shí)才可以認(rèn)為繩對(duì)小車(chē)的拉力大小等于沙和沙桶的重力；
（4）根據(jù)F不等于零，加速度仍然為零，分析圖象不過(guò)原點(diǎn)的原因．

解答 解：（1）小車(chē)下滑時(shí)受到重力、細(xì)線(xiàn)的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，則應(yīng)該用重力的下滑分量來(lái)平衡摩擦力，可以將長(zhǎng)木板的一段墊高，撤去砂和砂桶，輕推小車(chē)，從打出的紙帶判斷小車(chē)是否做勻速運(yùn)動(dòng)，故B正確；
故選：B
（2）根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²，結(jié)合作差法得：
a=$\frac{（{x}_{6}-{x}_{3}）+（{x}_{5}-{x}_{2}）+（{x}_{4}-{x}_{1}）}{9{T}^{2}}$；
（3）重物加速下滑，處于失重狀態(tài)，其對(duì)細(xì)線(xiàn)的拉力小于重力，設(shè)拉力為T(mén)，根據(jù)牛頓第二定律，有
對(duì)重物，有 mg-T=ma
對(duì)小車(chē)，有 T=Ma
解得：T=$\frac{M}{M+m}$g，故當(dāng)M＞＞m時(shí)，有T≈mg
故C符合要求
故選：C
（4）由圖線(xiàn)可知，F(xiàn)不等于零時(shí)，a仍然為零，可知圖線(xiàn)不過(guò)原點(diǎn)的原因是未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．
力傳感器可以直接得出繩子拉力的大小，用鉤碼的重力表示繩子的拉力，必須滿(mǎn)足鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量，否則繩子的拉力實(shí)際上小于鉤碼的重力．所以對(duì)于圖線(xiàn)上相同的力，用傳感器測(cè)得的加速度偏大，原因是鉤碼的質(zhì)量未遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量．
故答案為：（1）B；
（2）$\frac{（{x}_{6}-{x}_{3}）+（{x}_{5}-{x}_{2}）+（{x}_{4}-{x}_{1}）}{9{T}^{2}}$；
（3）C；
（4）未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，鉤碼的質(zhì)量未遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量（其它符合題意解釋均給分）

點(diǎn)評(píng) 要提高應(yīng)用勻變速直線(xiàn)的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力，只要真正掌握了實(shí)驗(yàn)原理就能順利解決此類(lèi)實(shí)驗(yàn)題目，而實(shí)驗(yàn)步驟，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理都與實(shí)驗(yàn)原理有關(guān)，故要加強(qiáng)對(duì)實(shí)驗(yàn)原理的學(xué)習(xí)和掌握．