Question

14．如圖，傳動(dòng)裝置中皮帶不打滑，大圓半徑為小圓半徑的2倍，點(diǎn)C到大圓中心的距離為大圓半徑的$\frac{1}{2}$．關(guān)于兩輪盤邊緣上A、B、C三點(diǎn)的線速度、角速度、向心加速度的關(guān)系正確的是（　�。�

• A． v_A＜v_B=v_c
• B． v_A=v_B＞v_c
• C． ω_A＞ω_B＞ω_c
• D． a_A＞a_C=a_B

Answer 1

分析 兩輪通過(guò)皮帶傳動(dòng)，邊緣的線速度相等；B、C兩點(diǎn)共軸傳動(dòng)，角速度相等；再結(jié)合v=ωr，可比較三質(zhì)點(diǎn)的角速度與線速度的大�。�根據(jù)公式a=$\frac{{v}^{2}}{r}$可以比較AB兩點(diǎn)的向心加速度的關(guān)系；

解答 解：A、B、點(diǎn)A與點(diǎn)B通過(guò)同一根皮帶傳動(dòng)，線速度大小相等，即v_A=v_B ；A、C兩點(diǎn)共軸傳動(dòng)，角速度相等；根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系：v=ωr，可知A點(diǎn)的線速度大于C點(diǎn)的線速度；所以v_A=v_B＞v_c．故A錯(cuò)誤；B正確；
C、由于點(diǎn)A與點(diǎn)B通過(guò)同一根皮帶傳動(dòng)，線速度大小相等，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑A點(diǎn)大，根據(jù)公式v=ωr，點(diǎn)A的角速度��；A、C兩點(diǎn)共軸傳動(dòng)，角速度相等；所以ω_B＞ω_A=ω_c，故C錯(cuò)誤；
D、由于v_A=v_B ，r_A＞r_B，根據(jù)公式a=$\frac{{v}^{2}}{r}$，A點(diǎn)的向心加速度小于B點(diǎn)的向心加速度；故D錯(cuò)誤；
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵抓住公式v=ωr，兩兩比較，得出結(jié)論！要注意不能三個(gè)一起比較，初學(xué)者往往容易將三個(gè)一起比較，從而得不出結(jié)論！