Question

如圖所示，兩平行板間為勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)方向與板垂直，質(zhì)量相同的兩個帶電粒子P、Q以相同的速度沿與板平行的方向射入電場中，P從兩極板正中射入，Q從下極板邊緣處射入，它們最后打在上板的同一點(diǎn)上，不計(jì)重力，則它們所帶的電荷量之比q_P：q_Q=

 

，從開始射入到打到上板的過程中，它們的電勢能減小量之比△E_P：△E_Q=

 

．

Answer 1

分析：將兩個帶電粒子的運(yùn)動垂直電場方向和平行電場方向正交分解，垂直電場方向不受力，做勻速直線運(yùn)動；平行電場方向受到電場力，做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式、牛頓第二定律和功能關(guān)系聯(lián)合列式分析．

解答：解：粒子垂直電場方向不受力，做勻速直線運(yùn)動，位移相等，得到運(yùn)動時間相等．
平行電場方向粒子做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動，滿足：x=

1

2

at² 即：a=

2x

t2

…①
根據(jù)牛頓第二定律，有：qE=ma…②
由①②兩式解得：q=

2xm

Et2

 
所以它們所帶的電荷量之比為：q_M：q_N=1：2
電勢能的減小量等于電場力做的功即為：△E=qEx，
因?yàn)槲灰浦�比�?：2，電荷量之比也是1：2，
所以電場力做功之比為1：4，
它們電勢能減少量之比為：△E_M：△E_N=1：4．
故答案為：1：2，l：4．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵將兩個帶電粒子的運(yùn)動垂直電場方向和平行電場方向的分運(yùn)動，然后結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式、牛頓運(yùn)動定律和功能關(guān)系列式分析．