Question

(10分)如圖所示，滑板運(yùn)動(dòng)員從傾角為53°的斜坡頂端滑下，滑下的過程中他突然發(fā)現(xiàn)在斜面底端有一個(gè)高h(yuǎn)=1.4m、寬L=1.2m的長(zhǎng)方體障礙物，為了不觸及這個(gè)障礙物，他必須距水平地面高度H=3.2m的A點(diǎn)沿水平方向跳起離開斜面。已知運(yùn)動(dòng)員的滑板與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，忽略空氣阻力，重力加速度g取10m/s²。（已知sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：

（1）運(yùn)動(dòng)員在斜面上滑行的加速度的大��；
（2）若運(yùn)動(dòng)員不觸及障礙物，他從斜面上起跳后到落至水平面的過程所經(jīng)歷的時(shí)間；
（3）運(yùn)動(dòng)員為了不觸及障礙物，他從A點(diǎn)沿水平方向起跳的最小速度

Answer 1

（1）7.4m/s²（2）0.8s（3）6.0m/s

試題分析：解：（1）設(shè)運(yùn)動(dòng)員連同滑板的質(zhì)量為m，運(yùn)動(dòng)員在斜面上滑行的過程中，根據(jù)牛頓第二定律         
解得運(yùn)動(dòng)員在斜面上滑行的加速度  =7.4m/s²
（2）從運(yùn)動(dòng)員斜面上起跳后沿豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)自由落體公式                          
解得    =0.8s      
（3）為了不觸及障礙物，運(yùn)動(dòng)員以速度v沿水平方向起跳后豎直下落高度為H-h時(shí)，他沿水平方向的運(yùn)動(dòng)的距離為Hcot53°+L，設(shè)他在這段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t′,則
       
Hcot53°+L=vt′         
解得v=6.0m/s
點(diǎn)評(píng)：此類題型考察了物理題型中重要的模型：平拋運(yùn)動(dòng)。結(jié)合牛頓運(yùn)動(dòng)定律分析物體運(yùn)動(dòng)的加速度，通過分析平拋找出等式關(guān)系。