如圖，在豎直平面內(nèi)有一固定光滑軌道，其中AB是長(zhǎng)為R的水平直軌道，BCD是圓心為O半徑為R的3/4圓形軌道，兩軌道相切于B點(diǎn)。在外力作用下，一小球從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)撤去外力。已知小球恰好經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)C ，重力加速度大小為g ，求

（1）小球在AB段運(yùn)動(dòng)的加速度的大小；
（2）小球從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)所用的時(shí)間。

（1）（2）

解析試題分析：（1）恰好過(guò)C點(diǎn)，在C點(diǎn)為臨界速度，
即滿足      解得 
BC段小球機(jī)械能守恒：     其中h=2R
解得： 
AB段做勻加速直線運(yùn)動(dòng)：          得
（2） CD段機(jī)械能守恒       
DA段勻加速且加速度為g 有：  
聯(lián)立解得： 
考點(diǎn)：本題考查了圓周運(yùn)動(dòng)和機(jī)械能守恒的相關(guān)知識(shí)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：單選題

質(zhì)量相等的兩木塊A、B用一輕彈簧栓接，靜置于水平地面上，如圖甲所示．現(xiàn)用一豎直向上的力F拉動(dòng)木塊A，使木塊A向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，如圖乙所示．在木塊A開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到木塊B將要離開(kāi)地面的過(guò)程中，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，下述判斷正確的是(　　)

A．力F一直增大
B．彈簧的彈性勢(shì)能一直減小
C．木塊A的動(dòng)能和重力勢(shì)能之和先增大后減小
D．兩木塊A、B和輕彈簧組成的系統(tǒng)的機(jī)械能先增大后減小

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示,內(nèi)壁光滑半徑為R的圓形軌道,固定在豎直平面內(nèi).質(zhì)量為m1的小球靜止在軌道最低點(diǎn),另一質(zhì)量為m2的小球(兩小球均可視為質(zhì)點(diǎn))從內(nèi)壁上與圓心O等高的位置由靜止釋放,運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)與m1發(fā)生碰撞并粘在一起.求

⑴小球m2剛要與m1發(fā)生碰撞時(shí)的速度大小;
⑵碰撞后,m1?m2能沿內(nèi)壁運(yùn)動(dòng)所能達(dá)到的最大高度(相對(duì)碰撞點(diǎn)).

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，左側(cè)為一個(gè)半徑為R的半球形的碗固定在水平桌面上，碗口水平， O點(diǎn)為球心，碗的內(nèi)表面及碗口光滑。右側(cè)是一個(gè)固定光滑斜面，斜面足夠長(zhǎng)，傾角θ=30°。一根不可伸長(zhǎng)的不計(jì)質(zhì)量的細(xì)繩跨在碗口及光滑斜面頂端的光滑定滑輪兩端上，線的兩端分別系有可視為質(zhì)點(diǎn)的小球m1和m2，且m1>m2。開(kāi)始時(shí)m1恰在右端碗口水平直徑A處， m2在斜面上且距離斜面頂端足夠遠(yuǎn)，此時(shí)連接兩球的細(xì)繩與斜面平行且恰好伸直。當(dāng)m1由靜止釋放運(yùn)動(dòng)到圓心O的正下方B點(diǎn)時(shí)細(xì)繩突然斷開(kāi)，不計(jì)細(xì)繩斷開(kāi)瞬間的能量損失。

(1)求小球m2沿斜面上升的最大距離s；（2）若已知細(xì)繩斷開(kāi)后m1沿碗的內(nèi)側(cè)上升的最大高度為R/2，求m1/m2。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（8分）如圖所示，有一光滑的半徑可變的1/4圓形軌道處于豎直平面內(nèi)，圓心O點(diǎn)離地高度為H.現(xiàn)調(diào)節(jié)軌道半徑，讓一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球a從與O點(diǎn)等高的軌道最高點(diǎn)由靜止沿軌道下落，使小球離開(kāi)軌道后運(yùn)動(dòng)的水平位移S最大，求小球脫離軌道最低點(diǎn)時(shí)的速度大小。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（17分）如圖所示，質(zhì)量 m＝2 kg 的小球以初速度 v0沿光滑的水平面飛出后，恰好無(wú)碰撞地進(jìn)入光滑的圓弧軌道，其中圓弧 AB 對(duì)應(yīng)的圓心角θ＝53°，圓半徑 R＝0.5 m．若小球離開(kāi)桌面運(yùn)動(dòng)到 A 點(diǎn)所用時(shí)間t＝0.4 s . (sin53°＝0.8,cos53°＝0.6，g＝10 m/s2)

（1）求小球沿水平面飛出的初速度 v0的大��？
（2）到達(dá) B 點(diǎn)時(shí)，求小球此時(shí)對(duì)圓弧的壓力大��？
（3）小球是否能從最高點(diǎn) C 飛出圓弧軌道，并說(shuō)明原因.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

(15分)把質(zhì)量是0.2kg的小球放在豎立的彈簧上，并把小球往下按至A位置，如圖甲所示；迅速松手后，彈簧把小球彈起，升至最高位置C，如圖丙所示；途中經(jīng)過(guò)位置B時(shí)彈簧正好處于自由狀態(tài)，如圖乙所示；已知B、A的高度差為0.1m，C、B的高度差為0.2m，彈簧的質(zhì)量和空氣阻力均忽略不計(jì)。

⑴求圖甲狀態(tài)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能；
⑵求小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度；
⑶有人認(rèn)為小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)動(dòng)能最大，你同意他的觀點(diǎn)嗎？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（16分）如圖，一不可伸長(zhǎng)的輕繩上端懸掛于O點(diǎn)，下端系一質(zhì)量m="1.0" kg的小球�，F(xiàn)將小球拉到A點(diǎn)(保持繩繃直)由靜止釋放，當(dāng)它經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)繩恰好被拉斷，小球平拋后落在水平地面上的C點(diǎn)。地面上的D點(diǎn)與OB在同一豎直線上，已知繩長(zhǎng)L="1.0" m，B點(diǎn)離地高度H="1.0" m，A、B兩點(diǎn)的高度差h="0.5" m，重力加速度g取10m/s2，不計(jì)空氣影響，求：
 
(1)地面上DC兩點(diǎn)間的距離s；
(2)輕繩所受的最大拉力大小。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：實(shí)驗(yàn)題

利用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，水平桌面上固定一傾
斜的氣墊導(dǎo)軌；導(dǎo)軌上A點(diǎn)處有一帶長(zhǎng)方形遮光片的滑塊，其總質(zhì)量為M，左端由跨
過(guò)輕質(zhì)光滑定滑輪的細(xì)繩與一質(zhì)量為m的小球相連；遮光片兩條長(zhǎng)邊與導(dǎo)軌垂直；導(dǎo)軌上B點(diǎn)有一光電門(mén)，可以測(cè)量遮光片經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)的擋光時(shí)間t，用d表示A點(diǎn)到光電門(mén)B處的距離， b表示遮光片的寬度，將遮光片通過(guò)光電門(mén)的平均速度看作滑塊通過(guò)B點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度，實(shí)驗(yàn)時(shí)滑塊在A處由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。

⑴用游標(biāo)卡尺測(cè)量遮光條的寬度b，結(jié)果如圖所示，由此讀出b=mm；
⑵滑塊通過(guò)B點(diǎn)的瞬時(shí)速度可表示為；
⑶某次實(shí)驗(yàn)測(cè)得傾角，重力加速度用g表示，滑塊從A處到達(dá)B處時(shí)m和M組成的系統(tǒng)動(dòng)能增加量可表示為ΔEk=，系統(tǒng)的重力勢(shì)能減少量可表示為ΔEp=，在誤差允許的范圍內(nèi)，若ΔEk = ΔEp則可認(rèn)為系統(tǒng)的機(jī)械能守恒；
⑷在上次實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)改變A、B間的距離，作出的圖象如圖所示，并測(cè)得M=m，則重力加速度g＝m/s2。

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同步練習(xí)冊(cè)答案