如圖所示，質(zhì)量分別為m和M的兩個(gè)星球A和B在引力作用下都繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，星球A和B兩者中心之間距離為L.已知A、B的中心和O三點(diǎn)始終共線，A和B分別在O的兩側(cè)．引力常數(shù)為G.

(1)求兩星球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期．
(2)在地月系統(tǒng)中，若忽略其他星球的影響，可以將月球和地球看成上述星球A和B，月球繞其軌道中心運(yùn)行的周期記為T1.但在近似處理問題時(shí)，常常認(rèn)為月球是繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)的，這樣算得的運(yùn)行周期為T2.已知地球和月球的質(zhì)量分別為5.98×1024 kg和7.35×1022 kg.求T2與T1兩者平方之比．(結(jié)果保留三位小數(shù))
(1)2π　(2)1.01
(1)mω2r＝Mω2R，r＋R＝L，聯(lián)立解得
R＝L，r＝L
對(duì)A根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律得
＝mL，得T＝2π.
(2)將地月看成雙星，由(1)得T1＝2π
將月球看作繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律得＝m，L化簡得T2＝2π，所以兩種周期的平方比值為＝＝1.01.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（14分）如圖殲-15艦載機(jī)成功著陸“遼寧號(hào)”航母。若殲-15飛機(jī)以v0=50m/s的水平速度著陸甲板所受其它水平阻力（包括空氣和摩擦阻力）恒為1×105N，殲-15飛機(jī)總質(zhì)量m=2.0×104kg。設(shè)殲-15在起、降訓(xùn)練中航母始終靜止，取g=10m/s2。

（1）飛機(jī)著艦后，若僅受水平阻力作用，航母甲板至少多長才能保證飛機(jī)不滑到海里？
（2）在阻攔索的作用下，飛機(jī)勻減速滑行50m停下，求阻攔索的作用力大小。
（3）“遼寧號(hào)”航母飛行甲板水平，但前端上翹，水平部分與上翹部分平滑連接，連接處D點(diǎn)可看作圓弧上的一點(diǎn)，圓弧半徑為R=100m，飛機(jī)起飛時(shí)速度大容易升空，但也并非越大越好。已知飛機(jī)起落架能承受的最大作用力為飛機(jī)自重的11倍，求飛機(jī)安全起飛經(jīng)過圓弧處D點(diǎn)的最大速度？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，一個(gè)自由下落的小球，從它接觸彈簧開始到彈簧壓縮到最短的過程中，小球的速度和所受合外力的變化情況為（   ）
A．速度一直變小直到零
B．速度先變大，然后變小直到為零
C．合外力一直變小，方向向上
D．合外力先變小后變大，方向先向下后向上

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

(16分)如圖所示，兩根豎直放置的足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌間距為l，導(dǎo)軌上端接有電阻R和一個(gè)理想電流表，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)。導(dǎo)軌下部的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域有虛線所示的水平上邊界，磁場(chǎng)方向垂直于金屬導(dǎo)軌平面向外。質(zhì)量為m、電阻為r的金屬桿MN，從距磁場(chǎng)上邊界h處由靜止開始沿著金屬導(dǎo)軌下落，金屬桿進(jìn)入磁場(chǎng)后，流經(jīng)電流表的電流逐漸減小，最終穩(wěn)定為I。金屬桿下落過程中始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。已知重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力。求：

（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��；
（2）電流穩(wěn)定后金屬桿運(yùn)動(dòng)速度的大�。�
（3）金屬桿剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，M、N兩端的電壓大小。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（14分）如圖，可看作質(zhì)點(diǎn)的小物塊放在長木板正中間，已知長木板質(zhì)量為M=4kg，長度為L=2m，小物塊質(zhì)量為m=1kg，長木板置于光滑水平地面上，兩物體皆靜止�，F(xiàn)在用一大小為F的水平恒力作用于小物塊上，發(fā)現(xiàn)只有當(dāng)F超過2.5N時(shí)，才能讓兩物體間產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)。設(shè)兩物體間的最大靜摩擦力大小等于滑動(dòng)摩擦力大小，重力加速度g=10m/s2，試求：

（1）小物塊和長木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)。
（2）若一開始力F就作用在長木板上，且F=12N，則小物塊經(jīng)過多長時(shí)間從長木板上掉下？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

在如圖所示的豎直平面內(nèi)，物體A和帶正電的物體B用跨過定滑輪的絕緣輕繩連接，分別靜止于傾角θ＝37°的光滑斜面上的M點(diǎn)和粗糙絕緣水平面上，輕繩與對(duì)應(yīng)平面平行．勁度系數(shù)k＝5 N/m的輕彈簧一端固定在O點(diǎn)，一端用另一輕繩穿過固定的光滑小環(huán)D與A相連，彈簧處于原長，輕繩恰好拉直，DM垂直于斜面．水平面處于場(chǎng)強(qiáng)E＝5×104 N/C、方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中．已知A、B的質(zhì)量分別為mA＝0.1 kg和mB＝0.2 kg，B所帶電荷量q＝＋4×10－6 C．設(shè)兩物體均視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)滑輪質(zhì)量和摩擦，繩不可伸長，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，B電荷量不變．取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.

(1)求B所受靜摩擦力的大�。�
(2)現(xiàn)對(duì)A施加沿斜面向下的拉力F，使A以加速度a＝0.6 m/s2開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．A從M到N的過程中，B的電勢(shì)能增加了ΔEp＝0.06 J．已知DN沿豎直方向，B與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.4.求A到達(dá)N點(diǎn)時(shí)拉力F的瞬時(shí)功率．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，物體A和物體B中間夾一豎直輕彈簧，在豎直向上的恒力F作用下，一起沿豎直方向勻加速向上運(yùn)動(dòng)．當(dāng)把外力F突然撤去的瞬間，下列說法正確的是(　　)
A．B的速度立刻發(fā)生變化，A的速度不變
B．B的加速度立刻發(fā)生變化，A的加速度不變
C．A的加速度一定小于重力加速度g
D．B的加速度一定大于重力加速度g

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

F1、F2兩力分別作用于同一物體，產(chǎn)生的加速度大小分別為a1=2m/s2和a2=3m/s2，若兩力同時(shí)作用于該物體，其加速度大小可能為：　　
A．4m/s2；B．6m/s2；C．7m/s2；D．9m/s2

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

傾角為的光滑斜面上，一勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接質(zhì)量分別為m1、m2的甲、乙兩小物塊．開始時(shí)，兩物塊在光滑擋板作用下靜止在斜面上．現(xiàn)作用在乙物塊一平行于斜面向上的力，使乙物塊以加速度a勻加速運(yùn)動(dòng)．問

（1）經(jīng)多長時(shí)間物塊甲離開擋板？
（2）從開始到物塊甲恰好離開擋板的過程中，作用在乙物塊上的力的最大值和最小值分別是多大？

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