Question

2．一個(gè)物體沿直線運(yùn)動(dòng)，從A開(kāi)始做加速度大小為a₁=12m/s²的勻減速運(yùn)動(dòng)到B，到B時(shí)速度剛好為0，之后做勻加速直線運(yùn)動(dòng)到C，再做勻減速運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，已知物體經(jīng)過(guò)A和C時(shí)的速度相等，從A到B、從B到C和從C到B的時(shí)間之比為1：2：8，求從C到B過(guò)程的加速度大�。�

Answer 1

分析 對(duì)于復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，通過(guò)畫(huà)圖將情景表示出來(lái)，題目給出的條件：物體經(jīng)過(guò)A和C時(shí)的速度相等，三個(gè)過(guò)程的時(shí)間之比為1：2：8；隱含的條件：B到C和C回到B兩個(gè)過(guò)程的位移大小相等，方向相反；建立時(shí)間、速度和位移等式關(guān)系，進(jìn)行求解．

解答 解：設(shè)A、C兩點(diǎn)的速度為v，A到B的過(guò)程時(shí)間為t，則
v=a₁t…①
B到C過(guò)程的時(shí)間為2t，加速度為a₂，則
 v=a₂×2t×…②
聯(lián)立①②式，代入數(shù)據(jù)解得：a₂=6m/s²
B到C的位移為x 則$x=\frac{1}{2}{a}_{2}（2t）^{2}$…③
C回到B過(guò)程的時(shí)間為8t，加速度為a₃，則
$-x=vt+\frac{1}{2}{a}_{3}（8t）^{2}$…④
聯(lián)立②③④式，代入數(shù)據(jù)解得：a₃=$\frac{27}{8}$m/s²
答：從C到B過(guò)程的加速度大小為$\frac{27}{8}$m/s²

點(diǎn)評(píng) 考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式，對(duì)于幾個(gè)過(guò)程組成復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，抓住時(shí)間、速度和位移這三個(gè)關(guān)系，建立關(guān)系式．對(duì)于由C回到B，實(shí)際是先減速后加速，整個(gè)過(guò)程是個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)，可以整體列式求解，不要分段．