Question

17．用一根橫截面積為S、電阻率為ρ的硬質(zhì)導(dǎo)線做成一個(gè)半徑為r的圓環(huán)，ab為圓環(huán)的一條直徑．如圖所示，在ab的左側(cè)存在一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)垂直圓環(huán)所在平面，方向如圖，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間的變化率$\frac{△B}{△t}$=k（k＜0）．則（　�。�

• A． 圓環(huán)中產(chǎn)生逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流
• B． 圓環(huán)具有擴(kuò)張的趨勢(shì)
• C． B環(huán)中感應(yīng)電流的大小為$\frac{krS}{2ρ}$
• D． 圖中a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大小為Uab=$\frac{1}{4}$πkr²

Answer 1

分析 由題意可知，磁通量減小，由楞次定律可判斷感應(yīng)電流的方向；由法拉第電磁感應(yīng)定律可得出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；由閉合電路的歐姆定律可得出ab間的電勢(shì)差．

解答 解：A、磁通量向里減小，由楞次定律“增反減同”可知，線圈中的感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針，故A錯(cuò)誤；
B、由楞次定律的“來拒去留”可知，為了阻礙磁通量的減小，線圈有擴(kuò)張的趨勢(shì)；故B正確；
C、由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，E=$\frac{△BS}{2△t}$=$\frac{△Bπ{r}^{2}}{2△t}$=$\frac{1}{2}$kπr²，感應(yīng)電流I=$\frac{ES}{4ρπr}$=$\frac{ksr}{4ρ}$，故C錯(cuò)誤；
D、由閉合電路歐姆定律可知，ab兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為U_ab=$\frac{E}{2}$=$\frac{1}{4}$πkr²，故D正確；
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題應(yīng)注意ab兩點(diǎn)的電勢(shì)差為電源的路端電壓，故應(yīng)為不在磁場(chǎng)中的部分兩端的電壓，同時(shí)注意明確k為負(fù)值說明磁場(chǎng)在減少．