【題目】歐洲大型強(qiáng)子對(duì)撞機(jī)是現(xiàn)在世界上最大、能量最高的粒子加速器,是一種將質(zhì)子加速對(duì)撞的高能物理設(shè)備,其原理可簡(jiǎn)化如下:兩束橫截面積極小,長(zhǎng)度為l-0質(zhì)子束以初速度v0同時(shí)從左、右兩側(cè)入口射入加速電場(chǎng),出來(lái)后經(jīng)過(guò)相同的一段距離射入垂直紙面的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域并被偏轉(zhuǎn),最后兩質(zhì)子束發(fā)生相碰。已知質(zhì)子質(zhì)量為m,電量為e;加速極板AB、A′B′間電壓均為U0,且滿足eU0=mv02。兩磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度相同,半徑均為R,圓心O、O′在質(zhì)子束的入射方向上,其連線與質(zhì)子入射方向垂直且距離為H=R;整個(gè)裝置處于真空中,忽略粒子間的相互作用及相對(duì)論效應(yīng)。
(1)試求質(zhì)子束經(jīng)過(guò)加速電場(chǎng)加速后(未進(jìn)入磁場(chǎng))的速度ν和磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B;
(2)如果某次實(shí)驗(yàn)時(shí)將磁場(chǎng)O的圓心往上移了,其余條件均不變,質(zhì)子束能在OO′ 連線的某位置相碰,求質(zhì)子束原來(lái)的長(zhǎng)度l0應(yīng)該滿足的條件。
【答案】(1) ;(2)
【解析】
解:(1)對(duì)于單個(gè)質(zhì)子進(jìn)入加速電場(chǎng)后,則有:
又:
解得:;
根據(jù)對(duì)稱,兩束質(zhì)子會(huì)相遇于的中點(diǎn)P,粒子束由CO方向射入,根據(jù)幾何關(guān)系可知必定沿OP方向射出,出射點(diǎn)為D,過(guò)C、D點(diǎn)作速度的垂線相交于K,則K,則K點(diǎn)即為軌跡的圓心,如圖所示,并可知軌跡半徑r=R
根據(jù)洛倫磁力提供向心力有:
可得磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度:
(2)磁場(chǎng)O的圓心上移了,則兩束質(zhì)子的軌跡將不再對(duì)稱,但是粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)達(dá)半徑認(rèn)為R,對(duì)于上方粒子,將不是想著圓心射入,而是從F點(diǎn)射入磁場(chǎng),如圖所示,E點(diǎn)是原來(lái)C點(diǎn)位置,連OF、OD,并作FK平行且等于OD,連KD,由于OD=OF=FK,故平行四邊形ODKF為菱形,即KD=KF=R,故粒子束仍然會(huì)從D點(diǎn)射出,但方向并不沿OD方向,K為粒子束的圓心
由于磁場(chǎng)上移了,故sin∠COF==,∠COF=,∠DOF=∠FKD=
對(duì)于下方的粒子,沒有任何改變,故兩束粒子若相遇,則只可能相遇在D點(diǎn),
下方粒子到達(dá)C后最先到達(dá)D點(diǎn)的粒子所需時(shí)間為
而上方粒子最后一個(gè)到達(dá)E點(diǎn)的試卷比下方粒子中第一個(gè)達(dá)到C的時(shí)間滯后
上方最后的一個(gè)粒子從E點(diǎn)到達(dá)D點(diǎn)所需時(shí)間為
要使兩質(zhì)子束相碰,其運(yùn)動(dòng)時(shí)間滿足
聯(lián)立解得
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】質(zhì)子療法進(jìn)行治療,該療法用一定能量的質(zhì)子束照射腫瘤殺死癌細(xì)胞。現(xiàn)用一直線加速器來(lái)加速質(zhì)子,使其從靜止開始被加速到1.0×107m/s。已知加速電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為1.3×105N/C,質(zhì)子的質(zhì)量為1.67×10-27kg,電荷量為1.6×10-19C,則下列說(shuō)法正確的是
A. 加速過(guò)程中質(zhì)子電勢(shì)能增加
B. 質(zhì)子所受到的電場(chǎng)力約為2×10-15N
C. 質(zhì)子加速需要的時(shí)間約為8×10-6s
D. 加速器加速的直線長(zhǎng)度約為4m
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】為了減少遠(yuǎn)距離輸電線路中電能的損失,下列說(shuō)法中不正確的是( )
A. 應(yīng)減少輸電線路的電阻
B. 應(yīng)降低輸電電壓
C. 應(yīng)減小輸電電流
D. 應(yīng)采用高壓輸電
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖甲所示,阻值不計(jì)的光滑金屬導(dǎo)軌在豎直面上平行固定放置,間距d為0.5m,下端通過(guò)導(dǎo)線與阻值RL為4Ω的小燈泡L連接,在矩形區(qū)域CDFE內(nèi)有水平向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖乙所示,CE長(zhǎng)為2m.在t=0時(shí)刻,電阻R為1Ω的金屬棒以某一初速度從AB位置緊貼導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng),當(dāng)金屬棒從AB位置運(yùn)動(dòng)到EF位置過(guò)程中,小燈泡的亮度沒有發(fā)生變化,g取10m/s2.求:
(1)通過(guò)小燈泡的電流的大小;
(2)金屬棒的質(zhì)量;
(3)金屬棒通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域所用的時(shí)間.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的水平邊界相距為d,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、水平向里。質(zhì)量為m、電阻為R、邊長(zhǎng)為L的正方形線圈abcd,在磁場(chǎng)上方高h處由靜止釋放,已知cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)與cd邊剛離開磁場(chǎng)時(shí)速度相等,不計(jì)空氣阻力,在線圈穿過(guò)磁場(chǎng)的整個(gè)過(guò)程中
A. 線圈產(chǎn)生的熱量為mgd
B. 若L=d,則所用時(shí)間為d
C. 若L>d,則線圈ab邊進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)的速度為
D. 若L<d,則線圈的最小速度為
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,內(nèi)壁光滑、截面積不相等的圓柱形氣缸豎直放置,氣缸上、下兩部分的橫截面積分別為2S和S。在氣缸內(nèi)有A、B兩活塞封閉著一定質(zhì)量的理想氣體,兩活塞用一根長(zhǎng)為l的細(xì)輕桿連接,兩活塞導(dǎo)熱性能良好,并能在氣缸內(nèi)無(wú)摩擦地移動(dòng).已知活塞A的質(zhì)量是m,活塞B的質(zhì)量是0.5m。當(dāng)外界大氣壓強(qiáng)為p0、溫度為T0時(shí),兩活塞靜止于如圖所示位置。若用一豎直向下的拉力F作用在B上,使A、B一起由圖示位置開始緩慢向下移動(dòng)0.5l的距離,又處于靜止?fàn)顟B(tài),設(shè)整個(gè)過(guò)程中氣體溫度不變。求這時(shí)
(i)氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng);
(ii)拉力F的大小
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,矩形邊界ABCD內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),方向垂直紙面向里,AB長(zhǎng)為2L,AD長(zhǎng)為L。從AD的中點(diǎn)E以不同速率發(fā)射粒子,速度方向與AD成30°角,粒子帶正電,電量為q,質(zhì)量為m,不計(jì)粒子重力與粒子間的相互作用,下列判斷正確的是( )
A. 粒子可能從BC邊離開
B. 經(jīng)過(guò)AB邊的粒子最小速度為
C. 經(jīng)過(guò)AB邊的粒子最大速度為
D. AB邊上有粒子經(jīng)過(guò)的區(qū)域長(zhǎng)度為2L
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,MPQO為有界的豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度為E,ABC為光滑固定的半圓形軌道,軌道半徑為R,A、B為圓水平直徑的兩個(gè)端點(diǎn),AC為圓弧。一個(gè)質(zhì)量為m,電荷量為-q(q>0)的帶電小球,從A點(diǎn)正上方高為H處由靜止釋放,并從A點(diǎn)沿切線進(jìn)入半圓軌道。不計(jì)空氣阻力及一切能量損失,關(guān)于帶電小球的運(yùn)動(dòng)情況,下列說(shuō)法正確的是( 。
A. 小球在AC部分可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)
B. 小球一定能沿軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)
C. 若小球能從B點(diǎn)離開,上升的高度一定小于H
D. 小球到達(dá)C點(diǎn)的速度可能為零
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)如圖所示在光滑的水平面上一個(gè)質(zhì)量為m的物體,初速度為v0,在水平力F的作用下,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間t后,速度變?yōu)?/span>vt ,請(qǐng)根據(jù)上述情境,利用牛頓第二定律推導(dǎo)動(dòng)量定理
(2)如圖質(zhì)量為m的鋼球自高處落下,以速率v1碰地,豎直向上彈回,鋼球離開地面的速率為v2, 若不計(jì)空氣阻力
a.求鋼球與地面碰撞過(guò)程中,鋼球動(dòng)量的變化量大小及方向;
b.求鋼球與地面碰撞過(guò)程中損失的機(jī)械能
(3)如圖所示,一個(gè)質(zhì)量為m的鋼球,以速度v斜射到堅(jiān)硬的大理石板上,入射時(shí)與豎直方向的夾角是θ,碰撞后被斜著彈出,彈出時(shí)也與豎直方向的夾角是θ,速度大小仍為v.(不計(jì)空氣阻力)請(qǐng)你用作圖的方法求出鋼球動(dòng)量變化的大小和方向
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